[Formel 1]
war, so hat man auch
[Formel 2]
, mithin
[Formel 3]
Aber G nach x differenziiren, den Differenzial- quotienten
[Formel 4]
wieder in d x multipliciren, und
[Formel 5]
d x wieder nach x integriren, will weiter nichts sagen, als G unverändert lassen. Also ist in der That
[Formel 6]
, nichts anders als die ungeänderte Function G selbst. Demnach ist auch
[Formel 7]
= G Man kann also den Werth von G auch erhalten, wenn man P nach y differenziirt, den Differen- zialquotienten
[Formel 8]
in d x multiplicirt, und hier- auf
[Formel 9]
d x nach x integrirt, welches Verfah- ren den Werth von G oft leichter und kürzer giebt, als wenn man es erst nach (§. 167. II.) aus der Differenziation von V ableitet.
So
Zweyter Theil. Fuͤnftes Kapitel.
[Formel 1]
war, ſo hat man auch
[Formel 2]
, mithin
[Formel 3]
Aber G nach x differenziiren, den Differenzial- quotienten
[Formel 4]
wieder in d x multipliciren, und
[Formel 5]
d x wieder nach x integriren, will weiter nichts ſagen, als G unveraͤndert laſſen. Alſo iſt in der That
[Formel 6]
, nichts anders als die ungeaͤnderte Function G ſelbſt. Demnach iſt auch
[Formel 7]
= G Man kann alſo den Werth von G auch erhalten, wenn man P nach y differenziirt, den Differen- zialquotienten
[Formel 8]
in d x multiplicirt, und hier- auf
[Formel 9]
d x nach x integrirt, welches Verfah- ren den Werth von G oft leichter und kuͤrzer giebt, als wenn man es erſt nach (§. 167. II.) aus der Differenziation von V ableitet.
So
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[188/0204]
Zweyter Theil. Fuͤnftes Kapitel.
[FORMEL] war, ſo hat man auch [FORMEL],
mithin
[FORMEL] Aber G nach x differenziiren, den Differenzial-
quotienten [FORMEL] wieder in d x multipliciren, und
[FORMEL] d x wieder nach x integriren, will weiter
nichts ſagen, als G unveraͤndert laſſen. Alſo iſt
in der That [FORMEL], nichts anders als die
ungeaͤnderte Function G ſelbſt. Demnach iſt auch
[FORMEL] = G
Man kann alſo den Werth von G auch erhalten,
wenn man P nach y differenziirt, den Differen-
zialquotienten [FORMEL] in d x multiplicirt, und hier-
auf [FORMEL] d x nach x integrirt, welches Verfah-
ren den Werth von G oft leichter und kuͤrzer giebt,
als wenn man es erſt nach (§. 167. II.) aus der
Differenziation von V ableitet.
So
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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 188. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/204>, abgerufen am 06.07.2024.
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