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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Fünftes Kapitel.
[Formel 1] war, so hat man auch [Formel 2] ,
mithin
[Formel 3] Aber G nach x differenziiren, den Differenzial-
quotienten [Formel 4] wieder in d x multipliciren, und
[Formel 5] d x wieder nach x integriren, will weiter
nichts sagen, als G unverändert lassen. Also ist
in der That [Formel 6] , nichts anders als die
ungeänderte Function G selbst. Demnach ist auch
[Formel 7] = G
Man kann also den Werth von G auch erhalten,
wenn man P nach y differenziirt, den Differen-
zialquotienten [Formel 8] in d x multiplicirt, und hier-
auf [Formel 9] d x nach x integrirt, welches Verfah-
ren den Werth von G oft leichter und kürzer giebt,
als wenn man es erst nach (§. 167. II.) aus der
Differenziation von V ableitet.

So

Zweyter Theil. Fuͤnftes Kapitel.
[Formel 1] war, ſo hat man auch [Formel 2] ,
mithin
[Formel 3] Aber G nach x differenziiren, den Differenzial-
quotienten [Formel 4] wieder in d x multipliciren, und
[Formel 5] d x wieder nach x integriren, will weiter
nichts ſagen, als G unveraͤndert laſſen. Alſo iſt
in der That [Formel 6] , nichts anders als die
ungeaͤnderte Function G ſelbſt. Demnach iſt auch
[Formel 7] = G
Man kann alſo den Werth von G auch erhalten,
wenn man P nach y differenziirt, den Differen-
zialquotienten [Formel 8] in d x multiplicirt, und hier-
auf [Formel 9] d x nach x integrirt, welches Verfah-
ren den Werth von G oft leichter und kuͤrzer giebt,
als wenn man es erſt nach (§. 167. II.) aus der
Differenziation von V ableitet.

So
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[188/0204] Zweyter Theil. Fuͤnftes Kapitel. [FORMEL] war, ſo hat man auch [FORMEL], mithin [FORMEL] Aber G nach x differenziiren, den Differenzial- quotienten [FORMEL] wieder in d x multipliciren, und [FORMEL] d x wieder nach x integriren, will weiter nichts ſagen, als G unveraͤndert laſſen. Alſo iſt in der That [FORMEL], nichts anders als die ungeaͤnderte Function G ſelbſt. Demnach iſt auch [FORMEL] = G Man kann alſo den Werth von G auch erhalten, wenn man P nach y differenziirt, den Differen- zialquotienten [FORMEL] in d x multiplicirt, und hier- auf [FORMEL] d x nach x integrirt, welches Verfah- ren den Werth von G oft leichter und kuͤrzer giebt, als wenn man es erſt nach (§. 167. II.) aus der Differenziation von V ableitet. So

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 188. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/204>, abgerufen am 24.11.2024.