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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
§. 167.
Aufgabe.

Wenn in einer Differenzialgleichung
P d x + Q d y = o
[Formel 1] ist, die Integralgleichung
zu finden.

Aufl. I. Weil unter der Bedingung [Formel 2] ;
der Ausdruck P d x + Q d y ein vollstän-
diges Differenzial einer Function von x und y ist,
welche ich mit Z bezeichnen will, so hat man
d Z = P d x + Q d y

II. Jetzt integrire man P d x so, daß man
nur x als eine veränderliche Größe, y hingegen
einstweilen als eine unveränderliche ansieht, und
nenne das Integral = V.

III. Dieses V gedenke man sich hierauf dif-
ferenziirt, indem man nun wieder x und y als ver-
änderliche Größen behandelt, so wird sich ergeben
d V = P d x + G d y

weil
Integralrechnung.
§. 167.
Aufgabe.

Wenn in einer Differenzialgleichung
P d x + Q d y = o
[Formel 1] iſt, die Integralgleichung
zu finden.

Aufl. I. Weil unter der Bedingung [Formel 2] ;
der Ausdruck P d x + Q d y ein vollſtaͤn-
diges Differenzial einer Function von x und y iſt,
welche ich mit Z bezeichnen will, ſo hat man
d Z = P d x + Q d y

II. Jetzt integrire man P d x ſo, daß man
nur x als eine veraͤnderliche Groͤße, y hingegen
einſtweilen als eine unveraͤnderliche anſieht, und
nenne das Integral = V.

III. Dieſes V gedenke man ſich hierauf dif-
ferenziirt, indem man nun wieder x und y als ver-
aͤnderliche Groͤßen behandelt, ſo wird ſich ergeben
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[181/0197] Integralrechnung. §. 167. Aufgabe. Wenn in einer Differenzialgleichung P d x + Q d y = o [FORMEL] iſt, die Integralgleichung zu finden. Aufl. I. Weil unter der Bedingung [FORMEL]; der Ausdruck P d x + Q d y ein vollſtaͤn- diges Differenzial einer Function von x und y iſt, welche ich mit Z bezeichnen will, ſo hat man d Z = P d x + Q d y II. Jetzt integrire man P d x ſo, daß man nur x als eine veraͤnderliche Groͤße, y hingegen einſtweilen als eine unveraͤnderliche anſieht, und nenne das Integral = V. III. Dieſes V gedenke man ſich hierauf dif- ferenziirt, indem man nun wieder x und y als ver- aͤnderliche Groͤßen behandelt, ſo wird ſich ergeben d V = P d x + G d y weil

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 181. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/197>, abgerufen am 25.12.2024.