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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Fünftes Kapitel.
man darum schließen darf, einer solchen Gleichung
entspreche keine Integralgleichung. Denn öfters
darf man P und Q nur gemeinschaftlich in einen
gewissen Factor L (wie z. B. die Gleichung ()
nur mit x2 y) multipliciren, um sogleich eine neue
Gleichung L . P d x + L . Q d y = o zu erhalten,
für welche [Formel 1] wird, wie
z. B. in der Gleichung (Sun), wo L . P = x2 y . 3 y;
und L . Q = x2 y . 2 x wird, so bald in () wor-
in P = 3 y und Q = 2 x ist, mit dem Factor x2 y,
wieder multiplicirt wird.

VI. Ich nehme jetzt an, daß entweder ur-
sprünglich in einer Differenzialgleichung wie P d x
+ Q d y = o, [Formel 2] ist, oder eine vor-
gegedene Differenzialgleichung, erst durch die Mul-
tiplication mit einem gewissen Factor in eine solche
wie P d x + Q d y = o verwandelt worden ist,
daß [Formel 3] wird, und zeige nun zuerst,
wie in solchen Fällen die Integralgleichung gefun-
den werden kann.

§. 167.

Zweyter Theil. Fuͤnftes Kapitel.
man darum ſchließen darf, einer ſolchen Gleichung
entſpreche keine Integralgleichung. Denn oͤfters
darf man P und Q nur gemeinſchaftlich in einen
gewiſſen Factor L (wie z. B. die Gleichung (☽)
nur mit x2 y) multipliciren, um ſogleich eine neue
Gleichung L . P d x + L . Q d y = o zu erhalten,
fuͤr welche [Formel 1] wird, wie
z. B. in der Gleichung (☉), wo L . P = x2 y . 3 y;
und L . Q = x2 y . 2 x wird, ſo bald in (☽) wor-
in P = 3 y und Q = 2 x iſt, mit dem Factor x2 y,
wieder multiplicirt wird.

VI. Ich nehme jetzt an, daß entweder ur-
ſpruͤnglich in einer Differenzialgleichung wie P d x
+ Q d y = o, [Formel 2] iſt, oder eine vor-
gegedene Differenzialgleichung, erſt durch die Mul-
tiplication mit einem gewiſſen Factor in eine ſolche
wie P d x + Q d y = o verwandelt worden iſt,
daß [Formel 3] wird, und zeige nun zuerſt,
wie in ſolchen Faͤllen die Integralgleichung gefun-
den werden kann.

§. 167.
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[180/0196] Zweyter Theil. Fuͤnftes Kapitel. man darum ſchließen darf, einer ſolchen Gleichung entſpreche keine Integralgleichung. Denn oͤfters darf man P und Q nur gemeinſchaftlich in einen gewiſſen Factor L (wie z. B. die Gleichung (☽) nur mit x2 y) multipliciren, um ſogleich eine neue Gleichung L . P d x + L . Q d y = o zu erhalten, fuͤr welche [FORMEL] wird, wie z. B. in der Gleichung (☉), wo L . P = x2 y . 3 y; und L . Q = x2 y . 2 x wird, ſo bald in (☽) wor- in P = 3 y und Q = 2 x iſt, mit dem Factor x2 y, wieder multiplicirt wird. VI. Ich nehme jetzt an, daß entweder ur- ſpruͤnglich in einer Differenzialgleichung wie P d x + Q d y = o, [FORMEL] iſt, oder eine vor- gegedene Differenzialgleichung, erſt durch die Mul- tiplication mit einem gewiſſen Factor in eine ſolche wie P d x + Q d y = o verwandelt worden iſt, daß [FORMEL] wird, und zeige nun zuerſt, wie in ſolchen Faͤllen die Integralgleichung gefun- den werden kann. §. 167.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 180. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/196>, abgerufen am 22.11.2024.