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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.

5. Hieraus nun weiter für m = 4
integral d x sin x4 = 3/4 integral d x sin x2 = [Formel 1] ; (3.)
Und für m = 5
integral d x sin x5 = 4/5 integral d x sin x3 = [Formel 2] ; (4.)
u. s. w.

6. Man sieht aus diesen Beyspielen, wie
überhaupt Integrale für bestimmte Werthe der
veränderlichen Größe x, oder vielmehr innerhalb
bestimmten Werthen derselben, durch gehörige Be-
stimmung der Constanten erhalten werden, wel-
ches denn eigentlich nicht weiter hieher, sondern
zu Anwendungen der Integralrechnung gehört, so
wie auch die mannichfaltigen Folgerungen, welche
sich aus Combinationen solcher bestimmten Inte-
grale ableiten lassen.

7. So z. B. ist, wenn man die Integrale
von x = o bis x = b nimmt, das Produkt
[Formel 3] Aus (Beysp. I. 10.), und so auch der Quotient

integral
Integralrechnung.

5. Hieraus nun weiter fuͤr m = 4
∫ d x ſin x4 = ¾ ∫ d x ſin x2 = [Formel 1] ; (3.)
Und fuͤr m = 5
∫ d x ſin x5 = ⅘ ∫ d x ſin x3 = [Formel 2] ; (4.)
u. ſ. w.

6. Man ſieht aus dieſen Beyſpielen, wie
uͤberhaupt Integrale fuͤr beſtimmte Werthe der
veraͤnderlichen Groͤße x, oder vielmehr innerhalb
beſtimmten Werthen derſelben, durch gehoͤrige Be-
ſtimmung der Conſtanten erhalten werden, wel-
ches denn eigentlich nicht weiter hieher, ſondern
zu Anwendungen der Integralrechnung gehoͤrt, ſo
wie auch die mannichfaltigen Folgerungen, welche
ſich aus Combinationen ſolcher beſtimmten Inte-
grale ableiten laſſen.

7. So z. B. iſt, wenn man die Integrale
von x = o bis x = b nimmt, das Produkt
[Formel 3] Aus (Beyſp. I. 10.), und ſo auch der Quotient

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[175/0191] Integralrechnung. 5. Hieraus nun weiter fuͤr m = 4 ∫ d x ſin x4 = ¾ ∫ d x ſin x2 = [FORMEL]; (3.) Und fuͤr m = 5 ∫ d x ſin x5 = ⅘ ∫ d x ſin x3 = [FORMEL]; (4.) u. ſ. w. 6. Man ſieht aus dieſen Beyſpielen, wie uͤberhaupt Integrale fuͤr beſtimmte Werthe der veraͤnderlichen Groͤße x, oder vielmehr innerhalb beſtimmten Werthen derſelben, durch gehoͤrige Be- ſtimmung der Conſtanten erhalten werden, wel- ches denn eigentlich nicht weiter hieher, ſondern zu Anwendungen der Integralrechnung gehoͤrt, ſo wie auch die mannichfaltigen Folgerungen, welche ſich aus Combinationen ſolcher beſtimmten Inte- grale ableiten laſſen. 7. So z. B. iſt, wenn man die Integrale von x = o bis x = b nimmt, das Produkt [FORMEL] Aus (Beyſp. I. 10.), und ſo auch der Quotient ∫

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 175. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/191>, abgerufen am 16.02.2025.