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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
Vorbegriffe und Grundformeln.
§. 103.

I. Die Integralrechnung ist das Umge-
kehrte der Differenzialrechnung. So wie diese
aus einer gegebenen Gleichung zwischen zwey oder
mehr veränderlichen Größen, das Verhalten der
Differenziale dieser Größen, von welcher Ordnung
auch die Differenziale seyn mögen, also die Dif-
ferenzialgleichung zu finden lehrt, so wird
umgekehrt in der Integralrechnung das Verfah-
ren gezeigt, aus einer vorgegebenen Differenzial-
gleichung die Gleichung zwischen den veränderli-
chen Größen selbst zu finden, aus welcher jene
Differenzialgleichung entstehen würde. Das Ver-
fahren, diese Aufgabe zu bewerkstelligen, nennt man
die Integration, und die erhaltene Gleichung

die
A 2
Integralrechnung.
Vorbegriffe und Grundformeln.
§. 103.

I. Die Integralrechnung iſt das Umge-
kehrte der Differenzialrechnung. So wie dieſe
aus einer gegebenen Gleichung zwiſchen zwey oder
mehr veraͤnderlichen Groͤßen, das Verhalten der
Differenziale dieſer Groͤßen, von welcher Ordnung
auch die Differenziale ſeyn moͤgen, alſo die Dif-
ferenzialgleichung zu finden lehrt, ſo wird
umgekehrt in der Integralrechnung das Verfah-
ren gezeigt, aus einer vorgegebenen Differenzial-
gleichung die Gleichung zwiſchen den veraͤnderli-
chen Groͤßen ſelbſt zu finden, aus welcher jene
Differenzialgleichung entſtehen wuͤrde. Das Ver-
fahren, dieſe Aufgabe zu bewerkſtelligen, nennt man
die Integration, und die erhaltene Gleichung

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[[3]/0019] Integralrechnung. Vorbegriffe und Grundformeln. §. 103. I. Die Integralrechnung iſt das Umge- kehrte der Differenzialrechnung. So wie dieſe aus einer gegebenen Gleichung zwiſchen zwey oder mehr veraͤnderlichen Groͤßen, das Verhalten der Differenziale dieſer Groͤßen, von welcher Ordnung auch die Differenziale ſeyn moͤgen, alſo die Dif- ferenzialgleichung zu finden lehrt, ſo wird umgekehrt in der Integralrechnung das Verfah- ren gezeigt, aus einer vorgegebenen Differenzial- gleichung die Gleichung zwiſchen den veraͤnderli- chen Groͤßen ſelbſt zu finden, aus welcher jene Differenzialgleichung entſtehen wuͤrde. Das Ver- fahren, dieſe Aufgabe zu bewerkſtelligen, nennt man die Integration, und die erhaltene Gleichung die A 2

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. [3]. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/19>, abgerufen am 23.11.2024.