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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Viertes Kapitel.
[Formel 1] Ein Ausdruck, welcher ohne Mühe nach (§. 109.
10) integrirt werden kann. Da nun aber auch
sin phn = [Formel 2] ; cos phn = [Formel 3] ra-
rionale algebraische Funktionen von y sind, so
sind also auch z. B.
[Formel 4] u. d. gl. auf Differen-
ziale gebracht, deren Integration, wenn sie in
der Ausübung vorkommen sollte, sich nach den
bereits erklärten Regeln, bewerkstelligen läßt,
wobey denn m, n nach Gefallen bejaht oder ver-
neint seyn können. Sind m und n keine ganze
Zahlen, sondern Brüche, so sind dergleichen
Differenziale durch die angeführten Substitu-
tionen doch wenigstens auf algebraische Formen
reducirt.

Verschiedene einzelne Fälle, unter andern auch
nach Reductionsmethoden entwickelt, kann man in
Euler's Institut Calc. Integr. in den bereits
öfter angeführten Integraltafeln u. d. gl. nachschla-
gen. Anwendungen von Integralen dieser Art
kommen in der Astronomie häufig vor. Man

kann

Zweyter Theil. Viertes Kapitel.
[Formel 1] Ein Ausdruck, welcher ohne Muͤhe nach (§. 109.
10) integrirt werden kann. Da nun aber auch
ſin φn = [Formel 2] ; coſ φn = [Formel 3] ra-
rionale algebraiſche Funktionen von y ſind, ſo
ſind alſo auch z. B.
[Formel 4] u. d. gl. auf Differen-
ziale gebracht, deren Integration, wenn ſie in
der Ausuͤbung vorkommen ſollte, ſich nach den
bereits erklaͤrten Regeln, bewerkſtelligen laͤßt,
wobey denn m, n nach Gefallen bejaht oder ver-
neint ſeyn koͤnnen. Sind m und n keine ganze
Zahlen, ſondern Bruͤche, ſo ſind dergleichen
Differenziale durch die angefuͤhrten Subſtitu-
tionen doch wenigſtens auf algebraiſche Formen
reducirt.

Verſchiedene einzelne Faͤlle, unter andern auch
nach Reductionsmethoden entwickelt, kann man in
Euler’s Institut Calc. Integr. in den bereits
oͤfter angefuͤhrten Integraltafeln u. d. gl. nachſchla-
gen. Anwendungen von Integralen dieſer Art
kommen in der Aſtronomie haͤufig vor. Man

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[152/0168] Zweyter Theil. Viertes Kapitel. [FORMEL] Ein Ausdruck, welcher ohne Muͤhe nach (§. 109. 10) integrirt werden kann. Da nun aber auch ſin φn = [FORMEL]; coſ φn = [FORMEL] ra- rionale algebraiſche Funktionen von y ſind, ſo ſind alſo auch z. B. [FORMEL] u. d. gl. auf Differen- ziale gebracht, deren Integration, wenn ſie in der Ausuͤbung vorkommen ſollte, ſich nach den bereits erklaͤrten Regeln, bewerkſtelligen laͤßt, wobey denn m, n nach Gefallen bejaht oder ver- neint ſeyn koͤnnen. Sind m und n keine ganze Zahlen, ſondern Bruͤche, ſo ſind dergleichen Differenziale durch die angefuͤhrten Subſtitu- tionen doch wenigſtens auf algebraiſche Formen reducirt. Verſchiedene einzelne Faͤlle, unter andern auch nach Reductionsmethoden entwickelt, kann man in Euler’s Institut Calc. Integr. in den bereits oͤfter angefuͤhrten Integraltafeln u. d. gl. nachſchla- gen. Anwendungen von Integralen dieſer Art kommen in der Aſtronomie haͤufig vor. Man kann

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 152. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/168>, abgerufen am 16.02.2025.