Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.Integralrechnung.
[Formel 1]
wo jetzt in dem Integrale rechter Hand des Gleich-heitszeichens, im Nenner eine Potenz vom sin ph um zwey Grade niedriger vorkömmt. III. Es erhellet hieraus, daß obige Inte- IV. Man setze in obige Reductionsformel XXI.)
Integralrechnung.
[Formel 1]
wo jetzt in dem Integrale rechter Hand des Gleich-heitszeichens, im Nenner eine Potenz vom ſin φ um zwey Grade niedriger vorkoͤmmt. III. Es erhellet hieraus, daß obige Inte- IV. Man ſetze in obige Reductionsformel XXI.)
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Integralrechnung.
[FORMEL] wo jetzt in dem Integrale rechter Hand des Gleich-
heitszeichens, im Nenner eine Potenz vom ſin φ
um zwey Grade niedriger vorkoͤmmt.
III. Es erhellet hieraus, daß obige Inte-
grale durch fortgeſetzte Reductionen ſich endlich auf
∫ d φ ſin φm oder auf ∫ d φ coſ φn, oder falls m
und n ungerade ſind, auf [FORMEL]; [FORMEL]
werden reduciren laſſen. Die erſtern ſind nach
(§. 151. V.) und die letztern auf folgende Art
zu finden.
IV. Man ſetze in obige Reductionsformel
(§. 151. III. ☽) n = — 1, ſo hat man
[FORMEL] Aus welcher Formel alſo erhellet, daß durch
Fortſetzung dieſer Arbeit, ſich [FORMEL] endlich
auf [FORMEL] = ∫ d φ tang φ = log ſec φ (§. 105.
XXI.)
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 143. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/159>, abgerufen am 06.07.2024. |