Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.Zweyter Theil. Drittes Kapitel. u = 1 + log u +
[Formel 1]
etc.II. Nun sey u = xm x also log u = m x l x Zus. Dieselbe Methode führt auch auf das Mehrere Integrationen von Differenzialen geführ-
Zweyter Theil. Drittes Kapitel. u = 1 + log u +
[Formel 1]
ꝛc.II. Nun ſey u = xμ x alſo log u = μ x l x Zuſ. Dieſelbe Methode fuͤhrt auch auf das Mehrere Integrationen von Differenzialen gefuͤhr-
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Zweyter Theil. Drittes Kapitel.
u = 1 + log u + [FORMEL] ꝛc.
II. Nun ſey u = xμ x alſo log u = μ x l x
Mithin
xμ x = 1 + μ x l x + [FORMEL] ꝛc.
ſo iſt
∫ xμ x d x = x + μ ∫ x l x d x + [FORMEL] ∫ x2 (l x)2 d x ꝛc.
Wo denn die einzelnen Integrale ∫ x l x d x;
∫ x2 (l x)2 d x u. ſ. w. nach (§. 141.) gefunden
werden koͤnnen, wenn man in die dortige allge-
meine Formel ∫ xm d x (l x)n, der Ordnung nach
ſtatt m, n die Zahlen 1, 2, 3, ꝛc. ſetzt.
Zuſ. Dieſelbe Methode fuͤhrt auch auf das
Integral ∫ xν . xμ x d x; denn man erhaͤlt
∫ xν . xμ x d x = ∫ xν d x + μ ∫ xν + 1 l x d x
+ [FORMEL] ∫ xν + 2 (l x)2 d x
u. ſ. w. welche einzelne Integrale denn gleichfalls
nach (§. 141.) gefunden werden koͤnnen.
Mehrere Integrationen von Differenzialen
mit Exponentialgroͤßen hier auszufuͤhren, wuͤrde
eine uͤberfluͤſſige Arbeit ſeyn, da die bereits an-
gefuͤhr-
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 132. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/148>, abgerufen am 06.07.2024. |