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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Zweytes Kapitel.
so erhält man
[Formel 1] demnach ist y oder
[Formel 2] Für die Axen der Ellipse die eben gefundenen Wer-
the a und c gesetzt.

Hätte man also Tafeln für elliptische Bögen,
aus denen man so gleich für eine Ellipse deren
eine Axe [Formel 3] , die andere [Formel 4]
seyn würde, den der Abscisse x entsprechenden Bo-
gen s herausnehmen könnte, so würde dieser den
Werth des Integrals ausdrücken.

Allein dergleichen Tafeln hat man noch nicht,
und daher hilft also ein Ausdruck wie Arc. ellips.
absc. x nicht viel zur Ausübung, und man muß
sich also, um den elliptischen Bogen zu finden,
mit den unendlichen Reihen begnügen, welche ich
a. a. O. für die Rectification der Ellipse gegeben
habe, oder man muß den Werth des Bogens
durch die bequemen Annäherungsmethoden, welche
ich a. a. O. §. 61. gegeben habe, zu bestimmen
suchen.

Drittes

Zweyter Theil. Zweytes Kapitel.
ſo erhaͤlt man
[Formel 1] demnach iſt y oder
[Formel 2] Fuͤr die Axen der Ellipſe die eben gefundenen Wer-
the a und c geſetzt.

Haͤtte man alſo Tafeln fuͤr elliptiſche Boͤgen,
aus denen man ſo gleich fuͤr eine Ellipſe deren
eine Axe [Formel 3] , die andere [Formel 4]
ſeyn wuͤrde, den der Abſciſſe x entſprechenden Bo-
gen s herausnehmen koͤnnte, ſo wuͤrde dieſer den
Werth des Integrals ausdruͤcken.

Allein dergleichen Tafeln hat man noch nicht,
und daher hilft alſo ein Ausdruck wie Arc. ellipſ.
abſc. x nicht viel zur Ausuͤbung, und man muß
ſich alſo, um den elliptiſchen Bogen zu finden,
mit den unendlichen Reihen begnuͤgen, welche ich
a. a. O. fuͤr die Rectification der Ellipſe gegeben
habe, oder man muß den Werth des Bogens
durch die bequemen Annaͤherungsmethoden, welche
ich a. a. O. §. 61. gegeben habe, zu beſtimmen
ſuchen.

Drittes
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[106/0122] Zweyter Theil. Zweytes Kapitel. ſo erhaͤlt man [FORMEL] demnach iſt y oder [FORMEL] Fuͤr die Axen der Ellipſe die eben gefundenen Wer- the a und c geſetzt. Haͤtte man alſo Tafeln fuͤr elliptiſche Boͤgen, aus denen man ſo gleich fuͤr eine Ellipſe deren eine Axe [FORMEL], die andere [FORMEL] ſeyn wuͤrde, den der Abſciſſe x entſprechenden Bo- gen s herausnehmen koͤnnte, ſo wuͤrde dieſer den Werth des Integrals ausdruͤcken. Allein dergleichen Tafeln hat man noch nicht, und daher hilft alſo ein Ausdruck wie Arc. ellipſ. abſc. x nicht viel zur Ausuͤbung, und man muß ſich alſo, um den elliptiſchen Bogen zu finden, mit den unendlichen Reihen begnuͤgen, welche ich a. a. O. fuͤr die Rectification der Ellipſe gegeben habe, oder man muß den Werth des Bogens durch die bequemen Annaͤherungsmethoden, welche ich a. a. O. §. 61. gegeben habe, zu beſtimmen ſuchen. Drittes

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 106. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/122>, abgerufen am 24.11.2024.