Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Integralrechnung.
[Formel 1] wie aus obigem sehr leicht abzuleiten ist.

9. Für k = o hat man das Differenzial
[Formel 2] dies kann also nur rational gemacht werden, wenn
n = 1 ist.

10. Aus dem bisherigen erhellet nun auch,
warum in den Functionen M, N der obigen Auf-
gabe überhaupt keine andere Potenzen von x vor-
kommen dürfen, als unter der Form x m n, so
daß m eine ganze Zahl ist.

§. 134.
Anmerkung.

1. Dies sind ohngefähr die vorzüglichsten ir-
rationalen Differenziale, wovon die Integration
in endlichen Ausdrücken noch in unserer Gewalt
ist. Enthielten die Functionen M, N (§.
133.) Irrationalgrößen von einer Form wie
[Formel 3] , oder von noch
zusammengesetztern Formen, so hängen die Inte-
grale im Allgemeinen nicht mehr bloß von
Logarithmen oder Kreisbogen, sondern auch von

andern

Integralrechnung.
[Formel 1] wie aus obigem ſehr leicht abzuleiten iſt.

9. Fuͤr k = o hat man das Differenzial
[Formel 2] dies kann alſo nur rational gemacht werden, wenn
n = 1 iſt.

10. Aus dem bisherigen erhellet nun auch,
warum in den Functionen M, N der obigen Auf-
gabe uͤberhaupt keine andere Potenzen von x vor-
kommen duͤrfen, als unter der Form x m n, ſo
daß m eine ganze Zahl iſt.

§. 134.
Anmerkung.

1. Dies ſind ohngefaͤhr die vorzuͤglichſten ir-
rationalen Differenziale, wovon die Integration
in endlichen Ausdruͤcken noch in unſerer Gewalt
iſt. Enthielten die Functionen M, N (§.
133.) Irrationalgroͤßen von einer Form wie
[Formel 3] , oder von noch
zuſammengeſetztern Formen, ſo haͤngen die Inte-
grale im Allgemeinen nicht mehr bloß von
Logarithmen oder Kreisbogen, ſondern auch von

andern
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb n="103" facs="#f0119"/><fw type="header" place="top">Integralrechnung.</fw><lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> wie aus obigem &#x017F;ehr leicht abzuleiten i&#x017F;t.</p><lb/>
              <p>9. Fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">k = o</hi> hat man das Differenzial<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> dies kann al&#x017F;o nur rational gemacht werden, wenn<lb/><hi rendition="#aq">n</hi> = 1 i&#x017F;t.</p><lb/>
              <p>10. Aus dem bisherigen erhellet nun auch,<lb/>
warum in den Functionen <hi rendition="#aq">M</hi>, <hi rendition="#aq">N</hi> der obigen Auf-<lb/>
gabe u&#x0364;berhaupt keine andere Potenzen von <hi rendition="#aq">x</hi> vor-<lb/>
kommen du&#x0364;rfen, als unter der Form <hi rendition="#aq">x <hi rendition="#sup">m n</hi></hi>, &#x017F;o<lb/>
daß <hi rendition="#aq">m</hi> eine ganze Zahl i&#x017F;t.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head>§. 134.<lb/><hi rendition="#g">Anmerkung</hi>.</head><lb/>
              <p>1. Dies &#x017F;ind ohngefa&#x0364;hr die vorzu&#x0364;glich&#x017F;ten ir-<lb/>
rationalen Differenziale, wovon die Integration<lb/>
in endlichen Ausdru&#x0364;cken noch in un&#x017F;erer Gewalt<lb/>
i&#x017F;t. Enthielten die Functionen <hi rendition="#aq">M</hi>, <hi rendition="#aq">N</hi> (§.<lb/>
133.) Irrationalgro&#x0364;ßen von einer Form wie<lb/><formula/>, oder von noch<lb/>
zu&#x017F;ammenge&#x017F;etztern Formen, &#x017F;o ha&#x0364;ngen die Inte-<lb/>
grale <hi rendition="#g">im Allgemeinen</hi> nicht mehr bloß von<lb/>
Logarithmen oder Kreisbogen, &#x017F;ondern auch von<lb/>
<fw type="catch" place="bottom">andern</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[103/0119] Integralrechnung. [FORMEL] wie aus obigem ſehr leicht abzuleiten iſt. 9. Fuͤr k = o hat man das Differenzial [FORMEL] dies kann alſo nur rational gemacht werden, wenn n = 1 iſt. 10. Aus dem bisherigen erhellet nun auch, warum in den Functionen M, N der obigen Auf- gabe uͤberhaupt keine andere Potenzen von x vor- kommen duͤrfen, als unter der Form x m n, ſo daß m eine ganze Zahl iſt. §. 134. Anmerkung. 1. Dies ſind ohngefaͤhr die vorzuͤglichſten ir- rationalen Differenziale, wovon die Integration in endlichen Ausdruͤcken noch in unſerer Gewalt iſt. Enthielten die Functionen M, N (§. 133.) Irrationalgroͤßen von einer Form wie [FORMEL], oder von noch zuſammengeſetztern Formen, ſo haͤngen die Inte- grale im Allgemeinen nicht mehr bloß von Logarithmen oder Kreisbogen, ſondern auch von andern

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/119
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 103. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/119>, abgerufen am 03.03.2025.