Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Integralrechnung.
allemahl wieder auf die integrable Form (I.) zu-
rückgeführt werden.

IV. Ferner setze man in (§. 128. Beysp. II.)
x = tm, wo t, wie vorhin, eine neue veränderliche
Größe bezeichne, so wird das dortige Differenzial,
in eines von der Form t(n + 1) m -- 1 d t (a + b tm) [Formel 1]
verwandelt. Dieses wird also allemahl rational
gemacht, und folglich integrirt werden können,
wenn n eine ganze Zahl ist, wie a. a. O. voraus
gesetzt worden

Nun sey der Kürze halber (n + 1) m -- 1 = k,
so wird n = [Formel 2] -- 1

V. Also wird ein Differenzial von
der Form
d y = tk d t ( a + b tm) [Formel 3]
allemahl auf dasjenige in (§. 128. Beysp.
II.) reducirt, und wie dort integrirt wer-
den können, wenn [Formel 4] -- 1 d. h. [Formel 5]
eine ganze Zahl ist.

Durch die Substitution tm = x, oder t = x [Formel 6]
wird nemlich dies Differenzial wieder in dasjenige

(§.

Integralrechnung.
allemahl wieder auf die integrable Form (I.) zu-
ruͤckgefuͤhrt werden.

IV. Ferner ſetze man in (§. 128. Beyſp. II.)
x = tm, wo t, wie vorhin, eine neue veraͤnderliche
Groͤße bezeichne, ſo wird das dortige Differenzial,
in eines von der Form t(n + 1) m — 1 d t (a + b tm) [Formel 1]
verwandelt. Dieſes wird alſo allemahl rational
gemacht, und folglich integrirt werden koͤnnen,
wenn n eine ganze Zahl iſt, wie a. a. O. voraus
geſetzt worden

Nun ſey der Kuͤrze halber (n + 1) m — 1 = k,
ſo wird n = [Formel 2] — 1

V. Alſo wird ein Differenzial von
der Form
d y = tk d t ( a + b tm) [Formel 3]
allemahl auf dasjenige in (§. 128. Beyſp.
II.) reducirt, und wie dort integrirt wer-
den koͤnnen, wenn [Formel 4] — 1 d. h. [Formel 5]
eine ganze Zahl iſt.

Durch die Subſtitution tm = x, oder t = x [Formel 6]
wird nemlich dies Differenzial wieder in dasjenige

(§.
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0109" n="93"/><fw place="top" type="header">Integralrechnung.</fw><lb/>
allemahl wieder auf die integrable Form (<hi rendition="#aq">I.</hi>) zu-<lb/>
ru&#x0364;ckgefu&#x0364;hrt werden.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">IV.</hi> Ferner &#x017F;etze man in (§. 128. Bey&#x017F;p. <hi rendition="#aq">II.</hi>)<lb/><hi rendition="#aq">x = t<hi rendition="#sup">m</hi></hi>, wo <hi rendition="#aq">t</hi>, wie vorhin, eine neue vera&#x0364;nderliche<lb/>
Gro&#x0364;ße bezeichne, &#x017F;o wird das dortige Differenzial,<lb/>
in eines von der Form <hi rendition="#aq">t<hi rendition="#sup">(n + 1) m &#x2014; 1</hi> d t (a + b t<hi rendition="#sup">m</hi>)</hi><hi rendition="#sup"><formula/></hi><lb/>
verwandelt. Die&#x017F;es wird al&#x017F;o allemahl rational<lb/>
gemacht, und folglich integrirt werden ko&#x0364;nnen,<lb/>
wenn <hi rendition="#aq">n</hi> eine ganze Zahl i&#x017F;t, wie a. a. O. voraus<lb/>
ge&#x017F;etzt worden</p><lb/>
              <p>Nun &#x017F;ey der Ku&#x0364;rze halber <hi rendition="#aq">(n + 1) m &#x2014; 1 = k</hi>,<lb/>
&#x017F;o wird <hi rendition="#aq">n</hi> = <formula/> &#x2014; 1</p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">V.</hi><hi rendition="#g">Al&#x017F;o wird ein Differenzial von<lb/>
der Form</hi><lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">d y = t<hi rendition="#sup">k</hi> d t ( a + b t<hi rendition="#sup">m</hi>)</hi><hi rendition="#sup"><formula/></hi></hi><lb/><hi rendition="#g">allemahl auf dasjenige in</hi> (§. 128. Bey&#x017F;p.<lb/><hi rendition="#aq">II.</hi>) <hi rendition="#g">reducirt, und wie dort integrirt wer-<lb/>
den ko&#x0364;nnen, wenn</hi> <formula/> &#x2014; 1 d. h. <formula/><lb/><hi rendition="#g">eine ganze Zahl i&#x017F;t</hi>.</p><lb/>
              <p>Durch die Sub&#x017F;titution <hi rendition="#aq">t<hi rendition="#sup">m</hi> = x</hi>, oder <hi rendition="#aq">t = x</hi><hi rendition="#sup"><formula/></hi><lb/>
wird nemlich dies Differenzial wieder in dasjenige<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">(§.</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[93/0109] Integralrechnung. allemahl wieder auf die integrable Form (I.) zu- ruͤckgefuͤhrt werden. IV. Ferner ſetze man in (§. 128. Beyſp. II.) x = tm, wo t, wie vorhin, eine neue veraͤnderliche Groͤße bezeichne, ſo wird das dortige Differenzial, in eines von der Form t(n + 1) m — 1 d t (a + b tm)[FORMEL] verwandelt. Dieſes wird alſo allemahl rational gemacht, und folglich integrirt werden koͤnnen, wenn n eine ganze Zahl iſt, wie a. a. O. voraus geſetzt worden Nun ſey der Kuͤrze halber (n + 1) m — 1 = k, ſo wird n = [FORMEL] — 1 V. Alſo wird ein Differenzial von der Form d y = tk d t ( a + b tm)[FORMEL] allemahl auf dasjenige in (§. 128. Beyſp. II.) reducirt, und wie dort integrirt wer- den koͤnnen, wenn [FORMEL] — 1 d. h. [FORMEL] eine ganze Zahl iſt. Durch die Subſtitution tm = x, oder t = x[FORMEL] wird nemlich dies Differenzial wieder in dasjenige (§.

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/109
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 93. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/109>, abgerufen am 27.11.2024.