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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.
§. 3.
Aufgabe.

Es ist die Function
[Formel 1] gegeben, man soll die Gränze des Ver-
hältnisses D y : D x, d. h. das Verhält-
niß der Differenzialien d y : d x finden.

Aufl. I. Weil A, B, unveränderliche
Grössen bedeuten, so ist die geänderte Function,
wenn x um D x, und y um D y sich ändert
[Formel 2]

II. Nun ist nach dem binomischen Lehrsatz
[Formel 3] Demnach
[Formel 4] .

III. Hievon ziehe man die ursprüngliche
Function y = A xn + B ab, so erhält man,
für die Differenzengleichung
[Formel 5] ..

in
Differenzialrechnung.
§. 3.
Aufgabe.

Es iſt die Function
[Formel 1] gegeben, man ſoll die Graͤnze des Ver-
haͤltniſſes Δ y : Δ x, d. h. das Verhaͤlt-
niß der Differenzialien d y : d x finden.

Aufl. I. Weil A, B, unveraͤnderliche
Groͤſſen bedeuten, ſo iſt die geaͤnderte Function,
wenn x um Δ x, und y um Δ y ſich aͤndert
[Formel 2]

II. Nun iſt nach dem binomiſchen Lehrſatz
[Formel 3] Demnach
[Formel 4] .

III. Hievon ziehe man die urſpruͤngliche
Function y = A xn + B ab, ſo erhaͤlt man,
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[Formel 5] ..

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[75/0093] Differenzialrechnung. §. 3. Aufgabe. Es iſt die Function [FORMEL] gegeben, man ſoll die Graͤnze des Ver- haͤltniſſes Δ y : Δ x, d. h. das Verhaͤlt- niß der Differenzialien d y : d x finden. Aufl. I. Weil A, B, unveraͤnderliche Groͤſſen bedeuten, ſo iſt die geaͤnderte Function, wenn x um Δ x, und y um Δ y ſich aͤndert [FORMEL] II. Nun iſt nach dem binomiſchen Lehrſatz [FORMEL] Demnach [FORMEL]. III. Hievon ziehe man die urſpruͤngliche Function y = A xn + B ab, ſo erhaͤlt man, fuͤr die Differenzengleichung [FORMEL].. in

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 75. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/93>, abgerufen am 03.12.2024.