Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.Differenzialrechnung. den von D x ganz unabhängigen Theil P desDifferenzquotienten [Formel 1] = P + Q . L x + R . D x2 .. (XIV.) verstehen. Die Glieder wie Q . D x, R D x2 etc., die man in der allgemeinen Gleichung für [Formel 2] weglasse, würden nicht als Nullen, oder als un- endlich klein, als unvergleichbar klein betrachtet, sondern sie würden weggelassen, weil sie gar nicht zu dem gehörten, was man eigentlich suche, und durch das Symbol [Formel 3] anzeigen wolle. Man nenne zwar d x, d y, Differenziale, aber man müsse sie durchaus nicht als Grössen betrachten, so klein man sich diese auch vorstellen mögte. Der Buchstabe d gebe bloß den Ursprung der Function P = [Formel 4] zu erkennen, daß sie der we- sentlichste und charakteristische Theil des Quotien- ten [Formel 5] , der endlichen Veränderungen von y und x sey. So bleibe es völlig gleichgültig, wie groß oder klein man sich auch das D x oder D y ge- denken wolle, und wenn man das Gleichheitszei- chen gebrauche und [Formel 6] = P setze, so solle man nicht
Differenzialrechnung. den von Δ x ganz unabhaͤngigen Theil P desDifferenzquotienten [Formel 1] = P + Q . Λ x + R . Δ x2 .. (XIV.) verſtehen. Die Glieder wie Q . Δ x, R Δ x2 ꝛc., die man in der allgemeinen Gleichung fuͤr [Formel 2] weglaſſe, wuͤrden nicht als Nullen, oder als un- endlich klein, als unvergleichbar klein betrachtet, ſondern ſie wuͤrden weggelaſſen, weil ſie gar nicht zu dem gehoͤrten, was man eigentlich ſuche, und durch das Symbol [Formel 3] anzeigen wolle. Man nenne zwar d x, d y, Differenziale, aber man muͤſſe ſie durchaus nicht als Groͤſſen betrachten, ſo klein man ſich dieſe auch vorſtellen moͤgte. Der Buchſtabe d gebe bloß den Urſprung der Function P = [Formel 4] zu erkennen, daß ſie der we- ſentlichſte und charakteriſtiſche Theil des Quotien- ten [Formel 5] , der endlichen Veraͤnderungen von y und x ſey. So bleibe es voͤllig gleichguͤltig, wie groß oder klein man ſich auch das Δ x oder Δ y ge- denken wolle, und wenn man das Gleichheitszei- chen gebrauche und [Formel 6] = P ſetze, ſo ſolle man nicht
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <div n="4"> <p><pb facs="#f0087" n="69"/><fw place="top" type="header">Differenzialrechnung.</fw><lb/> den von <hi rendition="#aq">Δ x</hi> ganz unabhaͤngigen Theil <hi rendition="#aq">P</hi> des<lb/> Differenzquotienten<lb/><formula/> = <hi rendition="#aq">P + Q . Λ x + R . Δ x<hi rendition="#sup">2</hi> .. (XIV.)</hi><lb/> verſtehen. Die Glieder wie <hi rendition="#aq">Q . Δ x, R Δ x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> ꝛc.,<lb/> die man in der allgemeinen Gleichung fuͤr <formula/><lb/> weglaſſe, wuͤrden nicht als Nullen, oder als un-<lb/> endlich klein, als unvergleichbar klein betrachtet,<lb/> ſondern ſie wuͤrden weggelaſſen, weil ſie gar nicht<lb/> zu dem gehoͤrten, was man eigentlich ſuche, und<lb/> durch das Symbol <formula/> anzeigen wolle. Man<lb/> nenne zwar <hi rendition="#aq">d x, d y,</hi> Differenziale, aber man<lb/> muͤſſe ſie durchaus nicht als Groͤſſen betrachten,<lb/> ſo klein man ſich dieſe auch vorſtellen moͤgte.<lb/> Der Buchſtabe <hi rendition="#aq">d</hi> gebe bloß den Urſprung der<lb/> Function <hi rendition="#aq">P</hi> = <formula/> zu erkennen, daß ſie der we-<lb/> ſentlichſte und charakteriſtiſche Theil des Quotien-<lb/> ten <formula/>, der endlichen Veraͤnderungen von <hi rendition="#aq">y</hi> und<lb/><hi rendition="#aq">x</hi> ſey. So bleibe es voͤllig gleichguͤltig, wie groß<lb/> oder klein man ſich auch das <hi rendition="#aq">Δ x</hi> oder <hi rendition="#aq">Δ y</hi> ge-<lb/> denken wolle, und wenn man das Gleichheitszei-<lb/> chen gebrauche und <formula/> = <hi rendition="#aq">P</hi> ſetze, ſo ſolle man<lb/> <fw place="bottom" type="catch">nicht</fw><lb/></p> </div> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [69/0087]
Differenzialrechnung.
den von Δ x ganz unabhaͤngigen Theil P des
Differenzquotienten
[FORMEL] = P + Q . Λ x + R . Δ x2 .. (XIV.)
verſtehen. Die Glieder wie Q . Δ x, R Δ x2 ꝛc.,
die man in der allgemeinen Gleichung fuͤr [FORMEL]
weglaſſe, wuͤrden nicht als Nullen, oder als un-
endlich klein, als unvergleichbar klein betrachtet,
ſondern ſie wuͤrden weggelaſſen, weil ſie gar nicht
zu dem gehoͤrten, was man eigentlich ſuche, und
durch das Symbol [FORMEL] anzeigen wolle. Man
nenne zwar d x, d y, Differenziale, aber man
muͤſſe ſie durchaus nicht als Groͤſſen betrachten,
ſo klein man ſich dieſe auch vorſtellen moͤgte.
Der Buchſtabe d gebe bloß den Urſprung der
Function P = [FORMEL] zu erkennen, daß ſie der we-
ſentlichſte und charakteriſtiſche Theil des Quotien-
ten [FORMEL], der endlichen Veraͤnderungen von y und
x ſey. So bleibe es voͤllig gleichguͤltig, wie groß
oder klein man ſich auch das Δ x oder Δ y ge-
denken wolle, und wenn man das Gleichheitszei-
chen gebrauche und [FORMEL] = P ſetze, ſo ſolle man
nicht
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818 |
URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/87 |
Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 69. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/87>, abgerufen am 23.07.2024. |