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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erstes Kapitel.
Differenzialrechnung.

§. 2.

I.Es sey y eine Function von x, und x än-
dere sich um einen gewissen Werth oder um eine
gewisse Differenz, welche ich mit Dx bezeichnen will,
so wird sich auch y um einen gewissen Werth
oder um eine gewisse Differenz = D y verändern,
also y sich in y + D y verwandeln, wenn x sich
in x + D x verändert.

II. Da y durch x vermöge einer Gleichung
gegeben ist, so muß sich daraus auch eine Glei-
chung zwischen Dy und Dx finden lassen. Sucht
man nun aus dieser Gleichung das Verhältniß
von D y : D x, oder auch den Exponenten dieses
Verhältnisses, d. h. den Quotienten [Formel 1] , so
nennt man D y : D x das Differenzverhält-
niß und [Formel 2] den Differenzquotienten,

und
Erſtes Kapitel.
Differenzialrechnung.

§. 2.

I.Es ſey y eine Function von x, und x aͤn-
dere ſich um einen gewiſſen Werth oder um eine
gewiſſe Differenz, welche ich mit Δx bezeichnen will,
ſo wird ſich auch y um einen gewiſſen Werth
oder um eine gewiſſe Differenz = Δ y veraͤndern,
alſo y ſich in y + Δ y verwandeln, wenn x ſich
in x + Δ x veraͤndert.

II. Da y durch x vermoͤge einer Gleichung
gegeben iſt, ſo muß ſich daraus auch eine Glei-
chung zwiſchen Δy und Δx finden laſſen. Sucht
man nun aus dieſer Gleichung das Verhaͤltniß
von Δ y : Δ x, oder auch den Exponenten dieſes
Verhaͤltniſſes, d. h. den Quotienten [Formel 1] , ſo
nennt man Δ y : Δ x das Differenzverhaͤlt-
niß und [Formel 2] den Differenzquotienten,

und
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[61/0079] Erſtes Kapitel. Differenzialrechnung. §. 2. I.Es ſey y eine Function von x, und x aͤn- dere ſich um einen gewiſſen Werth oder um eine gewiſſe Differenz, welche ich mit Δx bezeichnen will, ſo wird ſich auch y um einen gewiſſen Werth oder um eine gewiſſe Differenz = Δ y veraͤndern, alſo y ſich in y + Δ y verwandeln, wenn x ſich in x + Δ x veraͤndert. II. Da y durch x vermoͤge einer Gleichung gegeben iſt, ſo muß ſich daraus auch eine Glei- chung zwiſchen Δy und Δx finden laſſen. Sucht man nun aus dieſer Gleichung das Verhaͤltniß von Δ y : Δ x, oder auch den Exponenten dieſes Verhaͤltniſſes, d. h. den Quotienten [FORMEL], ſo nennt man Δ y : Δ x das Differenzverhaͤlt- niß und [FORMEL] den Differenzquotienten, und

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 61. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/79>, abgerufen am 03.03.2025.