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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzial-Rechnung. Vorbegriffe.

Ferner setzt man in der Arithmetik die Sum-
me der unendlichen Reihe

und man weiß, daß diese Bezeichnung doch nichts
anders sagen will, als daß sich diese Reihe ohne
Ende immer mehr und mehr der 1 nähert.

Wenn demnach in einem Ausdrucke wie
[Formel 2] sich T dem Werthe von [Formel 3] immer mehr und
mehr nähert, je grösser man x nimmt, so kann
man auch mit eben dem Rechte, wie bey jenen
arithmetischen Beyspielen sagen, daß
[Formel 4] werde, wenn man x über jede angebliche Grän-
zen hinaus, d. h. unendlich wachsen läst.

XXXIII. Eben so lasse man in nachstehen-
der Gleichung zwischen zwey veränderlichen Grös-
sen x, y, nemlich
y = a x + b x2 + c x3
den Werth von x ohne Ende abnehmen, so wird

zwar
Differenzial-Rechnung. Vorbegriffe.

Ferner ſetzt man in der Arithmetik die Sum-
me der unendlichen Reihe

und man weiß, daß dieſe Bezeichnung doch nichts
anders ſagen will, als daß ſich dieſe Reihe ohne
Ende immer mehr und mehr der 1 naͤhert.

Wenn demnach in einem Ausdrucke wie
[Formel 2] ſich T dem Werthe von [Formel 3] immer mehr und
mehr naͤhert, je groͤſſer man x nimmt, ſo kann
man auch mit eben dem Rechte, wie bey jenen
arithmetiſchen Beyſpielen ſagen, daß
[Formel 4] werde, wenn man x uͤber jede angebliche Graͤn-
zen hinaus, d. h. unendlich wachſen laͤſt.

XXXIII. Eben ſo laſſe man in nachſtehen-
der Gleichung zwiſchen zwey veraͤnderlichen Groͤſ-
ſen x, y, nemlich
y = a x + b x2 + c x3
den Werth von x ohne Ende abnehmen, ſo wird

zwar
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[57/0075] Differenzial-Rechnung. Vorbegriffe. Ferner ſetzt man in der Arithmetik die Sum- me der unendlichen Reihe [FORMEL] und man weiß, daß dieſe Bezeichnung doch nichts anders ſagen will, als daß ſich dieſe Reihe ohne Ende immer mehr und mehr der 1 naͤhert. Wenn demnach in einem Ausdrucke wie [FORMEL] ſich T dem Werthe von [FORMEL] immer mehr und mehr naͤhert, je groͤſſer man x nimmt, ſo kann man auch mit eben dem Rechte, wie bey jenen arithmetiſchen Beyſpielen ſagen, daß [FORMEL] werde, wenn man x uͤber jede angebliche Graͤn- zen hinaus, d. h. unendlich wachſen laͤſt. XXXIII. Eben ſo laſſe man in nachſtehen- der Gleichung zwiſchen zwey veraͤnderlichen Groͤſ- ſen x, y, nemlich y = a x + b x2 + c x3 den Werth von x ohne Ende abnehmen, ſo wird zwar

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 57. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/75>, abgerufen am 24.11.2024.