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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil.

XXIX. Umgekehrt, wenn die Brüche
[Formel 1] vorgegeben wären, so würden sie zwar, wenn x
unendlich groß wird, sämmtlich unendlich klein,
aber unter allen, würde [Formel 2] der unendlich Klein-
ste, d. h. der unendlich Kleine von der höchsten
Ordnung seyn, und in einem Ausdrucke wie
[Formel 3] würde sich T dem Werthe [Formel 4] ohne Ende im-
mer mehr und mehr nähern, je grösser man x
nimmt, und für x = infinity, verschwinden die Glie-
der [Formel 5] gegen [Formel 6] , so daß es ver-
stattet ist für diesen Fall bloß
[Formel 7] zu setzen.

XXX. Wollte man einwenden, daß so groß
man auch x nimmt, doch nie völlig genau
[Formel 8]

seyn
Erſter Theil.

XXIX. Umgekehrt, wenn die Bruͤche
[Formel 1] vorgegeben waͤren, ſo wuͤrden ſie zwar, wenn x
unendlich groß wird, ſaͤmmtlich unendlich klein,
aber unter allen, wuͤrde [Formel 2] der unendlich Klein-
ſte, d. h. der unendlich Kleine von der hoͤchſten
Ordnung ſeyn, und in einem Ausdrucke wie
[Formel 3] wuͤrde ſich T dem Werthe [Formel 4] ohne Ende im-
mer mehr und mehr naͤhern, je groͤſſer man x
nimmt, und fuͤr x = ∞, verſchwinden die Glie-
der [Formel 5] gegen [Formel 6] , ſo daß es ver-
ſtattet iſt fuͤr dieſen Fall bloß
[Formel 7] zu ſetzen.

XXX. Wollte man einwenden, daß ſo groß
man auch x nimmt, doch nie voͤllig genau
[Formel 8]

ſeyn
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[54/0072] Erſter Theil. XXIX. Umgekehrt, wenn die Bruͤche [FORMEL] vorgegeben waͤren, ſo wuͤrden ſie zwar, wenn x unendlich groß wird, ſaͤmmtlich unendlich klein, aber unter allen, wuͤrde [FORMEL] der unendlich Klein- ſte, d. h. der unendlich Kleine von der hoͤchſten Ordnung ſeyn, und in einem Ausdrucke wie [FORMEL] wuͤrde ſich T dem Werthe [FORMEL] ohne Ende im- mer mehr und mehr naͤhern, je groͤſſer man x nimmt, und fuͤr x = ∞, verſchwinden die Glie- der [FORMEL] gegen [FORMEL], ſo daß es ver- ſtattet iſt fuͤr dieſen Fall bloß [FORMEL] zu ſetzen. XXX. Wollte man einwenden, daß ſo groß man auch x nimmt, doch nie voͤllig genau [FORMEL] ſeyn

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 54. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/72>, abgerufen am 22.11.2024.