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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil.
welchem man die Reihe anfängt hinzuschreiben,
der Werth der Reihe selbst, d. h. das Unendliche,
wird dadurch im geringsten nicht geändert. Jede
vorne weggelassene endliche Menge von Einheiten
wird gleichsam der Unendlichen hinten immer wie-
der in der Abstraction zugesetzt, eben weil sie die
immer fortwachsende ist, und in ihrem Wachs-
thum kein Ende hat. Eben so bleibt eine ge-
rade Linie, die man von einem Punkte aus sich
ohne Ende fortgezogen gedenkt, immer die un-
endliche, was für ein endliches Stück man auch
von ihrem Anfangspunkte abschneidet, und nur
der Anfangspunkt der ohne Ende fortgezogenen
Linie wird dadurch geändert.

XVI. Dasselbe würde statt finden, wenn
man eine endliche Menge von Einheiten zu der
unendlichen m, linker Hand ihres termini a
quo noch hinzusetzte. Dies alles heißt mit an-
dern Worten so viel, der Werth einer unendli-
chen Grösse, oder vielmehr das Unendliche, bleibt
völlig ungeändert, ob man eine endliche Grösse
hinzusetzt, oder wegnimmt, oder in Zeichen, es ist
infinity +/- a = infinity, was auch a für einen endlichen
Werth hat.


XVII.

Erſter Theil.
welchem man die Reihe anfaͤngt hinzuſchreiben,
der Werth der Reihe ſelbſt, d. h. das Unendliche,
wird dadurch im geringſten nicht geaͤndert. Jede
vorne weggelaſſene endliche Menge von Einheiten
wird gleichſam der Unendlichen hinten immer wie-
der in der Abſtraction zugeſetzt, eben weil ſie die
immer fortwachſende iſt, und in ihrem Wachs-
thum kein Ende hat. Eben ſo bleibt eine ge-
rade Linie, die man von einem Punkte aus ſich
ohne Ende fortgezogen gedenkt, immer die un-
endliche, was fuͤr ein endliches Stuͤck man auch
von ihrem Anfangspunkte abſchneidet, und nur
der Anfangspunkt der ohne Ende fortgezogenen
Linie wird dadurch geaͤndert.

XVI. Daſſelbe wuͤrde ſtatt finden, wenn
man eine endliche Menge von Einheiten zu der
unendlichen m, linker Hand ihres termini a
quo noch hinzuſetzte. Dies alles heißt mit an-
dern Worten ſo viel, der Werth einer unendli-
chen Groͤſſe, oder vielmehr das Unendliche, bleibt
voͤllig ungeaͤndert, ob man eine endliche Groͤſſe
hinzuſetzt, oder wegnimmt, oder in Zeichen, es iſt
∞ ± a = ∞, was auch a fuͤr einen endlichen
Werth hat.


XVII. 
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[40/0058] Erſter Theil. welchem man die Reihe anfaͤngt hinzuſchreiben, der Werth der Reihe ſelbſt, d. h. das Unendliche, wird dadurch im geringſten nicht geaͤndert. Jede vorne weggelaſſene endliche Menge von Einheiten wird gleichſam der Unendlichen hinten immer wie- der in der Abſtraction zugeſetzt, eben weil ſie die immer fortwachſende iſt, und in ihrem Wachs- thum kein Ende hat. Eben ſo bleibt eine ge- rade Linie, die man von einem Punkte aus ſich ohne Ende fortgezogen gedenkt, immer die un- endliche, was fuͤr ein endliches Stuͤck man auch von ihrem Anfangspunkte abſchneidet, und nur der Anfangspunkt der ohne Ende fortgezogenen Linie wird dadurch geaͤndert. XVI. Daſſelbe wuͤrde ſtatt finden, wenn man eine endliche Menge von Einheiten zu der unendlichen m, linker Hand ihres termini a quo noch hinzuſetzte. Dies alles heißt mit an- dern Worten ſo viel, der Werth einer unendli- chen Groͤſſe, oder vielmehr das Unendliche, bleibt voͤllig ungeaͤndert, ob man eine endliche Groͤſſe hinzuſetzt, oder wegnimmt, oder in Zeichen, es iſt ∞ ± a = ∞, was auch a fuͤr einen endlichen Werth hat. XVII.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 40. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/58>, abgerufen am 24.11.2024.