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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil.

II. In dem letztern Falle nennt man die
Grösse A endlich, wenn sich zwey nächst auf ein-
ander folgende vielfache von a angeben lassen,
zwischen denen die Grösse A enthalten ist, d. h.
wenn man zeigen kann, daß A > m a aber
< (m + 1) a ist, was auch m für eine ganze
Zahl ist, wenn sie nur angegeben, hingesetzt, oder
als bestimmt gedacht werden kann.

III. Je größer die Zahl m ist, desto grö-
ßer ist A in Vergleichung mit a. Aber jede für
m hingeschriebene Zahl, aus so viel Ziffern sie
auch bestehen mag, ist endlich, d. h. man kann
sich eine Zahl gedenken, welche noch grösser als
diese seyn würde.

IV. So wie man in der Geometrie keine
Gränze kennt, über welche eine Linie, so lang
sie auch seyn mag, nicht noch weiter verlängert
werden könnte, so wenig kennt der Verstand auch
eine Gränze, über welche eine Zahl (oder Größe
überhaupt), so groß als sie auch seyn mag,
sich nicht noch weiter vermehren ließe. Eine
Zahl kann also größer gedacht werden als jede
angebliche, d. h. größer als jede, die auch
mit noch so viel Ziffern hingeschrieben oder gedacht
werden mag (major dato quovis numero ad-

signa-

Erſter Theil.

II. In dem letztern Falle nennt man die
Groͤſſe A endlich, wenn ſich zwey naͤchſt auf ein-
ander folgende vielfache von α angeben laſſen,
zwiſchen denen die Groͤſſe A enthalten iſt, d. h.
wenn man zeigen kann, daß A > m α aber
< (m + 1) α iſt, was auch m fuͤr eine ganze
Zahl iſt, wenn ſie nur angegeben, hingeſetzt, oder
als beſtimmt gedacht werden kann.

III. Je groͤßer die Zahl m iſt, deſto groͤ-
ßer iſt A in Vergleichung mit α. Aber jede fuͤr
m hingeſchriebene Zahl, aus ſo viel Ziffern ſie
auch beſtehen mag, iſt endlich, d. h. man kann
ſich eine Zahl gedenken, welche noch groͤſſer als
dieſe ſeyn wuͤrde.

IV. So wie man in der Geometrie keine
Graͤnze kennt, uͤber welche eine Linie, ſo lang
ſie auch ſeyn mag, nicht noch weiter verlaͤngert
werden koͤnnte, ſo wenig kennt der Verſtand auch
eine Graͤnze, uͤber welche eine Zahl (oder Groͤße
uͤberhaupt), ſo groß als ſie auch ſeyn mag,
ſich nicht noch weiter vermehren ließe. Eine
Zahl kann alſo groͤßer gedacht werden als jede
angebliche, d. h. groͤßer als jede, die auch
mit noch ſo viel Ziffern hingeſchrieben oder gedacht
werden mag (major dato quovis numero ad-

ſigna-

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[30/0048] Erſter Theil. II. In dem letztern Falle nennt man die Groͤſſe A endlich, wenn ſich zwey naͤchſt auf ein- ander folgende vielfache von α angeben laſſen, zwiſchen denen die Groͤſſe A enthalten iſt, d. h. wenn man zeigen kann, daß A > m α aber < (m + 1) α iſt, was auch m fuͤr eine ganze Zahl iſt, wenn ſie nur angegeben, hingeſetzt, oder als beſtimmt gedacht werden kann. III. Je groͤßer die Zahl m iſt, deſto groͤ- ßer iſt A in Vergleichung mit α. Aber jede fuͤr m hingeſchriebene Zahl, aus ſo viel Ziffern ſie auch beſtehen mag, iſt endlich, d. h. man kann ſich eine Zahl gedenken, welche noch groͤſſer als dieſe ſeyn wuͤrde. IV. So wie man in der Geometrie keine Graͤnze kennt, uͤber welche eine Linie, ſo lang ſie auch ſeyn mag, nicht noch weiter verlaͤngert werden koͤnnte, ſo wenig kennt der Verſtand auch eine Graͤnze, uͤber welche eine Zahl (oder Groͤße uͤberhaupt), ſo groß als ſie auch ſeyn mag, ſich nicht noch weiter vermehren ließe. Eine Zahl kann alſo groͤßer gedacht werden als jede angebliche, d. h. groͤßer als jede, die auch mit noch ſo viel Ziffern hingeſchrieben oder gedacht werden mag (major dato quovis numero ad- ſigna-

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Zitationshilfe:	Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 30. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/48>, abgerufen am 11.12.2024.

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