Wird nun c so klein genommen, daß die Glie- der, worin die höhern Potenzen von c vorkommen, gegen dasjenige, worin c2 vorkömmt, verschwin- den, so hat man schlechtweg
[Formel 3]
[Formel 4]
17. Ist also q oder
[Formel 5]
positiv, so ist y'' > z'' und zugleich y' > z'. Mithin die krumme Linie convex gegen die Abscissen-Linie, vorausgesetzt, daß die Ordinaten y, y', y'', z, z', z'', alle positiv sind.
18. Sind sie negativ, so ist der Größe nach eigentlich y'' < z'' und y' < z', wenn qpositiv ist; mithin für diesen Fall die krumme Linie concav gegen die Abscissen-Linie. (14)
19. Eben so findet man leicht, daß wenn qne- gativ ist und die Ordinaten positiv, die krumme
Linie
Z
Differenzialrechnung.
Oder (15)
[Formel 1]
s ꝛc.
[Formel 2]
s ꝛc.
Wird nun c ſo klein genommen, daß die Glie- der, worin die hoͤhern Potenzen von c vorkommen, gegen dasjenige, worin c2 vorkoͤmmt, verſchwin- den, ſo hat man ſchlechtweg
[Formel 3]
[Formel 4]
17. Iſt alſo q oder
[Formel 5]
poſitiv, ſo iſt y'' > z'' und zugleich y' > z'. Mithin die krumme Linie convex gegen die Abſciſſen-Linie, vorausgeſetzt, daß die Ordinaten y, y', y'', z, z', z'', alle poſitiv ſind.
18. Sind ſie negativ, ſo iſt der Groͤße nach eigentlich y'' < z'' und y' < z', wenn qpoſitiv iſt; mithin fuͤr dieſen Fall die krumme Linie concav gegen die Abſciſſen-Linie. (14)
19. Eben ſo findet man leicht, daß wenn qne- gativ iſt und die Ordinaten poſitiv, die krumme
Linie
Z
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[353/0371]
Differenzialrechnung.
Oder (15)
[FORMEL] s ꝛc.
[FORMEL] s ꝛc.
Wird nun c ſo klein genommen, daß die Glie-
der, worin die hoͤhern Potenzen von c vorkommen,
gegen dasjenige, worin c2 vorkoͤmmt, verſchwin-
den, ſo hat man ſchlechtweg
[FORMEL][FORMEL]
17. Iſt alſo q oder [FORMEL] poſitiv, ſo iſt y'' > z''
und zugleich y' > z'. Mithin die krumme Linie
convex gegen die Abſciſſen-Linie, vorausgeſetzt, daß
die Ordinaten y, y', y'', z, z', z'', alle poſitiv ſind.
18. Sind ſie negativ, ſo iſt der Groͤße nach
eigentlich y'' < z'' und y' < z', wenn q poſitiv
iſt; mithin fuͤr dieſen Fall die krumme Linie concav
gegen die Abſciſſen-Linie. (14)
19. Eben ſo findet man leicht, daß wenn q ne-
gativ iſt und die Ordinaten poſitiv, die krumme
Linie
Z
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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 353. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/371>, abgerufen am 01.07.2024.
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