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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Zweytes Kapitel.
dinaten, größer als die zur Tangente gehörigen, so
ist der Theil der krummen Linie zunächst um S gegen
die Abscissen-Linie convex. Nennt man also jetzt
A Q = x, die Ordinaten der krummen Linie, y, y', y'',
und die der Tangente z, z', z'', so ist die krumme
Linie convex gegen die Abscissen-Linie, wenn
y' > z'
und y'' > z''
gefunden werden.

15. Man gedenke sich durch M eine Parallele
mit der Abscissen-Linie gezogen, und nenne den
Winkel, den die Tangente mit der Abscissen-Linie
macht = e, so ist tang [Formel 1] , und wie man
leicht finden wird, z'' = z + c tang [Formel 2]
= z + c p (wenn [Formel 3] genannt wird), oder
auch z'' = y + c p, weil für den Punkt M, z = y
ist. Eben so wird z' = y -- c p.

16. Nun hat man nach dem Taylorischen
Lehrsatz
[Formel 4] s etc.
[Formel 5] s etc.


Oder

Erſter Theil. Zweytes Kapitel.
dinaten, groͤßer als die zur Tangente gehoͤrigen, ſo
iſt der Theil der krummen Linie zunaͤchſt um S gegen
die Abſciſſen-Linie convex. Nennt man alſo jetzt
A Q = x, die Ordinaten der krummen Linie, y, y', y'',
und die der Tangente z, z', z'', ſo iſt die krumme
Linie convex gegen die Abſciſſen-Linie, wenn
y' > z'
und y'' > z''
gefunden werden.

15. Man gedenke ſich durch M eine Parallele
mit der Abſciſſen-Linie gezogen, und nenne den
Winkel, den die Tangente mit der Abſciſſen-Linie
macht = η, ſo iſt tang [Formel 1] , und wie man
leicht finden wird, z'' = z + c tang [Formel 2]
= z + c p (wenn [Formel 3] genannt wird), oder
auch z'' = y + c p, weil fuͤr den Punkt M, z = y
iſt. Eben ſo wird z' = y — c p.

16. Nun hat man nach dem Tayloriſchen
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[Formel 4] s ꝛc.
[Formel 5] s ꝛc.


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[352/0370] Erſter Theil. Zweytes Kapitel. dinaten, groͤßer als die zur Tangente gehoͤrigen, ſo iſt der Theil der krummen Linie zunaͤchſt um S gegen die Abſciſſen-Linie convex. Nennt man alſo jetzt A Q = x, die Ordinaten der krummen Linie, y, y', y'', und die der Tangente z, z', z'', ſo iſt die krumme Linie convex gegen die Abſciſſen-Linie, wenn y' > z' und y'' > z'' gefunden werden. 15. Man gedenke ſich durch M eine Parallele mit der Abſciſſen-Linie gezogen, und nenne den Winkel, den die Tangente mit der Abſciſſen-Linie macht = η, ſo iſt tang [FORMEL], und wie man leicht finden wird, z'' = z + c tang [FORMEL] = z + c p (wenn [FORMEL] genannt wird), oder auch z'' = y + c p, weil fuͤr den Punkt M, z = y iſt. Eben ſo wird z' = y — c p. 16. Nun hat man nach dem Tayloriſchen Lehrſatz [FORMEL] s ꝛc. [FORMEL] s ꝛc. Oder

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 352. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/370>, abgerufen am 27.11.2024.