Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

Allgemeine Saͤtze uͤber die Functionen.

Indeſſen wuͤrde nach dieſem Verfahren doch
immer eine etwas beſchwerliche Rechnung entſte-
hen, jene Werthe von A, B, C ꝛc. aus den da-
fuͤr gefundenen Gleichungen zu entwickeln. Wir
werden unten in der Differenzialrechnung ein leich-
teres Verfahren angeben. Aber das bisherige
zeigt denn doch die Moͤglichkeit, eine ſolche vor-
gegebene Bruchfunction wie (§. X.) in einfache
Bruͤche zu zerlegen, und dieſe wird bey dem
Verfahren in der Differenzialrechnung als bewie-
ſen vorausgeſetzt.

§. XIV.

Enthaͤlt der Nenner der vorgegebenen Bruch-
function eine gewiſſe Anzahl gleicher Factoren,
waͤre z. E.

a x^m + b x^{m — 1} … + f x + g = S (α + β x)⁴,
ſo daß dieſer Nenner, (ich will ihn der Kuͤrze hal-
ber mit N bezeichnen) aus einer gewiſſen Anzahl
ungleicher Factoren, deren Product der Function
S gleich ſey, und aus 4 gleichen Factoren
= α + β x deren Product die vierte Potenz von
α + β x gebe, beſtaͤnde, ſo erhaͤlt man aus den
ungleichen Factoren von S einfache Bruͤche von
der Form $\frac{\mathfrak A}{\gamma+\delta x}?density=100$; $\frac{\mathfrak B}{\epsilon+\zeta x}?density=100$, u. ſ. w.

Aber

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