Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.Erster Theil. Zweytes Kapitel. Unter welcher Form der Krümmungs-Halbmesseroft mit Vortheil gebraucht werden kann. 10. Zus. II. Man fälle von C (Fig. XIV.) 11. Anmerkung I. Man pflegt den letzten Es sey m (Fig. XV.) ein Punkt der krummen Sind
Erſter Theil. Zweytes Kapitel. Unter welcher Form der Kruͤmmungs-Halbmeſſeroft mit Vortheil gebraucht werden kann. 10. Zuſ. II. Man faͤlle von C (Fig. XIV.) 11. Anmerkung I. Man pflegt den letzten Es ſey m (Fig. XV.) ein Punkt der krummen Sind
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Erſter Theil. Zweytes Kapitel.
Unter welcher Form der Kruͤmmungs-Halbmeſſer
oft mit Vortheil gebraucht werden kann.
10. Zuſ. II. Man faͤlle von C (Fig. XIV.)
das Perpendikel C Q auf die Tangente M T, ſo hat
man, wenn C T ſenkrecht auf C M ſteht (§. 94.)
M T : C T = C M : C Q oder (§. 94.)
[FORMEL].
Alſo wenn ſtatt √ (d z2 + z2 d φ2) das Bogen-
element d s geſetzt wird (4. 2.)
[FORMEL] Man nenne dies Perpendikel auf die Tangente = t,
ſo hat man auch den Kruͤmmungs-Halbmeſſer
[FORMEL]
11. Anmerkung I. Man pflegt den letzten
Ausdruck fuͤr den Kruͤmmungs-Halbmeſſer auch auf
folgende Art zu erweiſen.
Es ſey m (Fig. XV.) ein Punkt der krummen
Linie, unendlich nahe an M, alſo M m = d s ein
Bogen-element, welches man zugleich als das Ele-
ment des mit dem Kruͤmmungs-Halbmeſſer M U
beſchriebenen Kruͤmmungs-Kreiſes betrachtet.
Sind
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 348. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/366>, abgerufen am 23.07.2024. |