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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.
chere Form geben, wenn man statt des Nenners
daselbst, den Ausdruck (6) nämlich d u d d z --
d z d d u -- (d z2 + d u2) d ps, und in diesem
Ausdrucke d z2 + d u2 = d s2 setzt (4. 5). Dann
hat man
[Formel 1] .
Und nun [Formel 2] statt d ps gesetzt
[Formel 3] .

Nun ist aber wegen d s2 = d z2 + d u2 durch
Differenziation d s d d s = d z d d z + d u d d u,
also [Formel 4] .

Dies statt d d z in den zuletzt gefundenen Werth
von r gesetzt, giebt
[Formel 5] Oder wegen d u2 + d z2 = d s2 in den beyden
mittelsten Gliedern des Nenners von r
[Formel 6] Oder auch
[Formel 7]

Un-

Differenzialrechnung.
chere Form geben, wenn man ſtatt des Nenners
daſelbſt, den Ausdruck (6) naͤmlich d u d d z —
d z d d u — (d z2 + d u2) d ψ, und in dieſem
Ausdrucke d z2 + d u2 = d s2 ſetzt (4. 5). Dann
hat man
[Formel 1] .
Und nun [Formel 2] ſtatt d ψ geſetzt
[Formel 3] .

Nun iſt aber wegen d s2 = d z2 + d u2 durch
Differenziation d s d d s = d z d d z + d u d d u,
alſo [Formel 4] .

Dies ſtatt d d z in den zuletzt gefundenen Werth
von ρ geſetzt, giebt
[Formel 5] Oder wegen d u2 + d z2 = d s2 in den beyden
mittelſten Gliedern des Nenners von ρ
[Formel 6] Oder auch
[Formel 7]

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[347/0365] Differenzialrechnung. chere Form geben, wenn man ſtatt des Nenners daſelbſt, den Ausdruck (6) naͤmlich d u d d z — d z d d u — (d z2 + d u2) d ψ, und in dieſem Ausdrucke d z2 + d u2 = d s2 ſetzt (4. 5). Dann hat man [FORMEL]. Und nun [FORMEL] ſtatt d ψ geſetzt [FORMEL]. Nun iſt aber wegen d s2 = d z2 + d u2 durch Differenziation d s d d s = d z d d z + d u d d u, alſo [FORMEL]. Dies ſtatt d d z in den zuletzt gefundenen Werth von ρ geſetzt, giebt [FORMEL] Oder wegen d u2 + d z2 = d s2 in den beyden mittelſten Gliedern des Nenners von ρ [FORMEL] Oder auch [FORMEL] Un-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 347. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/365>, abgerufen am 17.02.2025.