Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.Differenzialrechnung. Für die Parabel ist b = o also Also z. B. im Scheitelpunkte der Parabel Die Werthe von a, b, für Ellipse und Hyper- §. 100. Zus. I. Da nach (§. 96.) d s = d x sqrt (1 + p2) Zus. Y 2
Differenzialrechnung. Fuͤr die Parabel iſt β = o alſo Alſo z. B. im Scheitelpunkte der Parabel Die Werthe von α, β, fuͤr Ellipſe und Hyper- §. 100. Zuſ. I. Da nach (§. 96.) d s = d x √ (1 + p2) Zuſ. Y 2
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Differenzialrechnung.
Fuͤr die Parabel iſt β = o alſo
[FORMEL] oder [FORMEL].
Alſo z. B. im Scheitelpunkte der Parabel
d. h. fuͤr x = o waͤre der Halbmeſſer der Kruͤm-
mung = ½ α, oder = dem halben Parameter.
Die Werthe von α, β, fuͤr Ellipſe und Hyper-
bel ſind (§. 95. I. 1.) angegeben, mit deren Subſtitu-
tion wir uns aber hier nicht weiter auf halten wollen.
§. 100.
Zuſ. I. Da nach (§. 96.) d s = d x √ (1 + p2)
das Bogen-element am Punkte M der krummen
Linie bezeichnet, ſo ergiebt ſich hieraus noch ein
anderer Ausdruck fuͤr den Kruͤmmungs-Halbmeſſer,
naͤmlich wegen [FORMEL] wird (§. 99. 7.)
[FORMEL] Oder auch
[FORMEL]
Zuſ.
Y 2
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 339. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/357>, abgerufen am 03.07.2024. |