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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Allgemeine Sätze über die Functionen.
deln, so daß in keinem Zähler dieser Brüche die
veränderliche Grösse x vorkömmt, welches in der
Folge für die Integralrechnung von erheblichen
Vortheil ist.

2. Setzt man nemlich jetzt
[Formel 1] so erhält man, wenn die Brüche rechter Hand
des Gleichheitszeichens unter den gemeinschaftli-
chen Nenner (a + b x)2 gebracht werden
a x + b = A + B (b x + a)
nach Weglassung des gemeinschaftlichen Nenners
a x2 + b x + c = (b x + a)2.
Mithin a x + b = B b x + A + B a; folglich
[Formel 2] woraus denn [Formel 3] und [Formel 4]
daher [Formel 5] oder für gegenwärtigen
Fall
[Formel 6] wird.


§. XIII.
B

Allgemeine Saͤtze uͤber die Functionen.
deln, ſo daß in keinem Zaͤhler dieſer Bruͤche die
veraͤnderliche Groͤſſe x vorkoͤmmt, welches in der
Folge fuͤr die Integralrechnung von erheblichen
Vortheil iſt.

2. Setzt man nemlich jetzt
[Formel 1] ſo erhaͤlt man, wenn die Bruͤche rechter Hand
des Gleichheitszeichens unter den gemeinſchaftli-
chen Nenner (α + β x)2 gebracht werden
a x + b = A + B (β x + α)
nach Weglaſſung des gemeinſchaftlichen Nenners
a x2 + b x + c = (β x + α)2.
Mithin a x + b = B β x + A + B α; folglich
[Formel 2] woraus denn [Formel 3] und [Formel 4]
daher [Formel 5] oder fuͤr gegenwaͤrtigen
Fall
[Formel 6] wird.


§. XIII.
B
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[17/0035] Allgemeine Saͤtze uͤber die Functionen. deln, ſo daß in keinem Zaͤhler dieſer Bruͤche die veraͤnderliche Groͤſſe x vorkoͤmmt, welches in der Folge fuͤr die Integralrechnung von erheblichen Vortheil iſt. 2. Setzt man nemlich jetzt [FORMEL] ſo erhaͤlt man, wenn die Bruͤche rechter Hand des Gleichheitszeichens unter den gemeinſchaftli- chen Nenner (α + β x)2 gebracht werden a x + b = A + B (β x + α) nach Weglaſſung des gemeinſchaftlichen Nenners a x2 + b x + c = (β x + α)2. Mithin a x + b = B β x + A + B α; folglich [FORMEL] woraus denn [FORMEL] und [FORMEL] daher [FORMEL] oder fuͤr gegenwaͤrtigen Fall [FORMEL] wird. §. XIII. B

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 17. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/35>, abgerufen am 11.12.2024.