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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Zweytes Kapitel.

Beysp. III. Es sey für eine logarithmi-
sche Linie die Gleichung zwischen rechtwink-
lichten Coordinaten
a log [Formel 1] = x
wo a, b beständige Linien, und log [Formel 2] den Loga-
rithmen der Zahl [Formel 3] in einem System, dessen Mo-
dulus = M ist, bezeichne, so ist wegen d log [Formel 4]
(§. 24. das dortige x = [Formel 5] gesetzt)
[Formel 6] .
Also die Subtangente der logarithmischen
Linie nämlich
[Formel 7] einer beständigen Größe gleich.

Die Bestimmungen für die Normallinie u. s. w.
übergehe ich, so wie es überhaupt unnöthig ist, die
Anwendung der (§§. 93. 94) gefundenen Formeln,
noch durch Beyspiele von andern krummen Linien
zu erläutern, da die gefundenen Formeln auf bloßen

Dif-
Erſter Theil. Zweytes Kapitel.

Beyſp. III. Es ſey fuͤr eine logarithmi-
ſche Linie die Gleichung zwiſchen rechtwink-
lichten Coordinaten
a log [Formel 1] = x
wo a, b beſtaͤndige Linien, und log [Formel 2] den Loga-
rithmen der Zahl [Formel 3] in einem Syſtem, deſſen Mo-
dulus = M iſt, bezeichne, ſo iſt wegen d log [Formel 4]
(§. 24. das dortige x = [Formel 5] geſetzt)
[Formel 6] .
Alſo die Subtangente der logarithmiſchen
Linie naͤmlich
[Formel 7] einer beſtaͤndigen Groͤße gleich.

Die Beſtimmungen fuͤr die Normallinie u. ſ. w.
uͤbergehe ich, ſo wie es uͤberhaupt unnoͤthig iſt, die
Anwendung der (§§. 93. 94) gefundenen Formeln,
noch durch Beyſpiele von andern krummen Linien
zu erlaͤutern, da die gefundenen Formeln auf bloßen

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[324/0342] Erſter Theil. Zweytes Kapitel. Beyſp. III. Es ſey fuͤr eine logarithmi- ſche Linie die Gleichung zwiſchen rechtwink- lichten Coordinaten a log[FORMEL] = x wo a, b beſtaͤndige Linien, und log [FORMEL] den Loga- rithmen der Zahl [FORMEL] in einem Syſtem, deſſen Mo- dulus = M iſt, bezeichne, ſo iſt wegen d log [FORMEL] (§. 24. das dortige x = [FORMEL] geſetzt) [FORMEL]. Alſo die Subtangente der logarithmiſchen Linie naͤmlich [FORMEL] einer beſtaͤndigen Groͤße gleich. Die Beſtimmungen fuͤr die Normallinie u. ſ. w. uͤbergehe ich, ſo wie es uͤberhaupt unnoͤthig iſt, die Anwendung der (§§. 93. 94) gefundenen Formeln, noch durch Beyſpiele von andern krummen Linien zu erlaͤutern, da die gefundenen Formeln auf bloßen Dif-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 324. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/342>, abgerufen am 28.11.2024.