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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Zweytes Kapitel.
Und die Sub-Normal-Linie = [Formel 1]
in welchen Formeln das obere Zeichen für die Ellipse,
das untere für die Hyperbel gilt.

Aus diesen analytischen Ausdrücken kann man
leicht Vorschriften ableiten, die Tangenten und
Normal-Linien durch eine geometrische Construk-
tion zu finden, worüber man in den Schriften,
welche besonders von den krummen Linien handeln,
das weitere nachlesen kann.

Für die krummen Linien der zweyten Ordnung
hat Hr. Placidus Heinrich eine Schrift de
sectionibus conicis tractatus analyticus (Ra-
tisb.) herausgegeben, welche Anfängern empfohlen
zu werden verdient.

Beysp. II. Es sey für Ordinaten aus
einem Punkte
[Formel 2] wo der Winkel ph in Graden gegeben sey, so ist die
krumme Linie eine archimedische Spiral-Li-
nie, in der die Anfangs-Ordinate CA = r, d. h.
dem Halbmesser des Kreises gleich ist, welcher bey
der Construktion der Spiral-Linie gebraucht wird.
(Fig. X.)


Der

Erſter Theil. Zweytes Kapitel.
Und die Sub-Normal-Linie = [Formel 1]
in welchen Formeln das obere Zeichen fuͤr die Ellipſe,
das untere fuͤr die Hyperbel gilt.

Aus dieſen analytiſchen Ausdruͤcken kann man
leicht Vorſchriften ableiten, die Tangenten und
Normal-Linien durch eine geometriſche Conſtruk-
tion zu finden, woruͤber man in den Schriften,
welche beſonders von den krummen Linien handeln,
das weitere nachleſen kann.

Fuͤr die krummen Linien der zweyten Ordnung
hat Hr. Placidus Heinrich eine Schrift de
sectionibus conicis tractatus analyticus (Ra-
tisb.) herausgegeben, welche Anfaͤngern empfohlen
zu werden verdient.

Beyſp. II. Es ſey fuͤr Ordinaten aus
einem Punkte
[Formel 2] wo der Winkel φ in Graden gegeben ſey, ſo iſt die
krumme Linie eine archimediſche Spiral-Li-
nie, in der die Anfangs-Ordinate CA = r, d. h.
dem Halbmeſſer des Kreiſes gleich iſt, welcher bey
der Conſtruktion der Spiral-Linie gebraucht wird.
(Fig. X.)


Der
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[322/0340] Erſter Theil. Zweytes Kapitel. Und die Sub-Normal-Linie = [FORMEL] in welchen Formeln das obere Zeichen fuͤr die Ellipſe, das untere fuͤr die Hyperbel gilt. Aus dieſen analytiſchen Ausdruͤcken kann man leicht Vorſchriften ableiten, die Tangenten und Normal-Linien durch eine geometriſche Conſtruk- tion zu finden, woruͤber man in den Schriften, welche beſonders von den krummen Linien handeln, das weitere nachleſen kann. Fuͤr die krummen Linien der zweyten Ordnung hat Hr. Placidus Heinrich eine Schrift de sectionibus conicis tractatus analyticus (Ra- tisb.) herausgegeben, welche Anfaͤngern empfohlen zu werden verdient. Beyſp. II. Es ſey fuͤr Ordinaten aus einem Punkte [FORMEL] wo der Winkel φ in Graden gegeben ſey, ſo iſt die krumme Linie eine archimediſche Spiral-Li- nie, in der die Anfangs-Ordinate CA = r, d. h. dem Halbmeſſer des Kreiſes gleich iſt, welcher bey der Conſtruktion der Spiral-Linie gebraucht wird. (Fig. X.) Der

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 322. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/340>, abgerufen am 05.02.2025.