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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.

Ferner [Formel 1] = tang R für den
Winkel der Normal-Linie mit der Abscissen-Linie;
und [Formel 2] = tang T für den Winkel
der Tangente mit der Abscissen-Linie. (§. 92. Z. V.)

Sodann die Subtangente = [Formel 3] .

3. Für die Parabel hat man b = o; demnach
die Sub-Normal-Linie = 1/2 a. (2)

4. Also hat die Parabel die Eigenschaft, daß
die Sub-Normal-Linie einer constanten Größe,
nämlich dem halben Parameter gleich ist.

Aber die Subtangente der Parabel ist [Formel 4]
= 2 x der doppelten Abscisse gleich.

5. Für Ellipse und Hyperbel findet sich [Formel 5] ;
(2). Mithin die
Subtangente = [Formel 6]
wegen
y2 = [Formel 7]

Und
X
Differenzialrechnung.

Ferner [Formel 1] = tang R fuͤr den
Winkel der Normal-Linie mit der Abſciſſen-Linie;
und [Formel 2] = tang T fuͤr den Winkel
der Tangente mit der Abſciſſen-Linie. (§. 92. Z. V.)

Sodann die Subtangente = [Formel 3] .

3. Fuͤr die Parabel hat man β = o; demnach
die Sub-Normal-Linie = ½ α. (2)

4. Alſo hat die Parabel die Eigenſchaft, daß
die Sub-Normal-Linie einer conſtanten Groͤße,
naͤmlich dem halben Parameter gleich iſt.

Aber die Subtangente der Parabel iſt [Formel 4]
= 2 x der doppelten Abſciſſe gleich.

5. Fuͤr Ellipſe und Hyperbel findet ſich [Formel 5] ;
(2). Mithin die
Subtangente = [Formel 6]
wegen
y2 = [Formel 7]

Und
X
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[321/0339] Differenzialrechnung. Ferner [FORMEL] = tang R fuͤr den Winkel der Normal-Linie mit der Abſciſſen-Linie; und [FORMEL] = tang T fuͤr den Winkel der Tangente mit der Abſciſſen-Linie. (§. 92. Z. V.) Sodann die Subtangente = [FORMEL]. 3. Fuͤr die Parabel hat man β = o; demnach die Sub-Normal-Linie = ½ α. (2) 4. Alſo hat die Parabel die Eigenſchaft, daß die Sub-Normal-Linie einer conſtanten Groͤße, naͤmlich dem halben Parameter gleich iſt. Aber die Subtangente der Parabel iſt [FORMEL] = 2 x der doppelten Abſciſſe gleich. 5. Fuͤr Ellipſe und Hyperbel findet ſich [FORMEL]; (2). Mithin die Subtangente = [FORMEL] wegen y2 = [FORMEL] Und X

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 321. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/339>, abgerufen am 24.11.2024.