Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Differenzialrechnung.

Ferner [Formel 1] = tang R für den
Winkel der Normal-Linie mit der Abscissen-Linie;
und [Formel 2] = tang T für den Winkel
der Tangente mit der Abscissen-Linie. (§. 92. Z. V.)

Sodann die Subtangente = [Formel 3] .

3. Für die Parabel hat man b = o; demnach
die Sub-Normal-Linie = 1/2 a. (2)

4. Also hat die Parabel die Eigenschaft, daß
die Sub-Normal-Linie einer constanten Größe,
nämlich dem halben Parameter gleich ist.

Aber die Subtangente der Parabel ist [Formel 4]
= 2 x der doppelten Abscisse gleich.

5. Für Ellipse und Hyperbel findet sich [Formel 5] ;
(2). Mithin die
Subtangente = [Formel 6]
wegen
y2 = [Formel 7]

Und
X
Differenzialrechnung.

Ferner [Formel 1] = tang R fuͤr den
Winkel der Normal-Linie mit der Abſciſſen-Linie;
und [Formel 2] = tang T fuͤr den Winkel
der Tangente mit der Abſciſſen-Linie. (§. 92. Z. V.)

Sodann die Subtangente = [Formel 3] .

3. Fuͤr die Parabel hat man β = o; demnach
die Sub-Normal-Linie = ½ α. (2)

4. Alſo hat die Parabel die Eigenſchaft, daß
die Sub-Normal-Linie einer conſtanten Groͤße,
naͤmlich dem halben Parameter gleich iſt.

Aber die Subtangente der Parabel iſt [Formel 4]
= 2 x der doppelten Abſciſſe gleich.

5. Fuͤr Ellipſe und Hyperbel findet ſich [Formel 5] ;
(2). Mithin die
Subtangente = [Formel 6]
wegen
y2 = [Formel 7]

Und
X
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <pb facs="#f0339" n="321"/>
              <fw place="top" type="header">Differenzialrechnung.</fw><lb/>
              <p>Ferner <formula/> = <hi rendition="#aq">tang R</hi> fu&#x0364;r den<lb/>
Winkel der Normal-Linie mit der Ab&#x017F;ci&#x017F;&#x017F;en-Linie;<lb/>
und <formula/> = <hi rendition="#aq">tang T</hi> fu&#x0364;r den Winkel<lb/>
der Tangente mit der Ab&#x017F;ci&#x017F;&#x017F;en-Linie. (§. 92. Z. <hi rendition="#aq">V.</hi>)</p><lb/>
              <p>Sodann die Subtangente = <formula/>.</p><lb/>
              <p>3. Fu&#x0364;r die Parabel hat man <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> = <hi rendition="#aq">o</hi>; demnach<lb/>
die Sub-Normal-Linie = ½ <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi>. (2)</p><lb/>
              <p>4. Al&#x017F;o hat die Parabel die Eigen&#x017F;chaft, daß<lb/>
die Sub-Normal-Linie einer con&#x017F;tanten Gro&#x0364;ße,<lb/>
na&#x0364;mlich dem halben Parameter gleich i&#x017F;t.</p><lb/>
              <p>Aber die Subtangente der Parabel i&#x017F;t <formula/><lb/>
= 2 <hi rendition="#aq">x</hi> der doppelten Ab&#x017F;ci&#x017F;&#x017F;e gleich.</p><lb/>
              <p>5. Fu&#x0364;r Ellip&#x017F;e und Hyperbel findet &#x017F;ich <formula/>;<lb/>
(2). Mithin die<lb/><hi rendition="#et">Subtangente = <formula/></hi><lb/>
wegen<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">y</hi><hi rendition="#sup">2</hi> = <formula/></hi><lb/>
<fw place="bottom" type="sig">X</fw><fw place="bottom" type="catch">Und</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[321/0339] Differenzialrechnung. Ferner [FORMEL] = tang R fuͤr den Winkel der Normal-Linie mit der Abſciſſen-Linie; und [FORMEL] = tang T fuͤr den Winkel der Tangente mit der Abſciſſen-Linie. (§. 92. Z. V.) Sodann die Subtangente = [FORMEL]. 3. Fuͤr die Parabel hat man β = o; demnach die Sub-Normal-Linie = ½ α. (2) 4. Alſo hat die Parabel die Eigenſchaft, daß die Sub-Normal-Linie einer conſtanten Groͤße, naͤmlich dem halben Parameter gleich iſt. Aber die Subtangente der Parabel iſt [FORMEL] = 2 x der doppelten Abſciſſe gleich. 5. Fuͤr Ellipſe und Hyperbel findet ſich [FORMEL]; (2). Mithin die Subtangente = [FORMEL] wegen y2 = [FORMEL] Und X

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/339
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 321. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/339>, abgerufen am 26.12.2024.