Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.Differenzialrechnung. Ferner
[Formel 1]
= tang R für den Sodann die Subtangente = [Formel 3] . 3. Für die Parabel hat man b = o; demnach 4. Also hat die Parabel die Eigenschaft, daß Aber die Subtangente der Parabel ist
[Formel 4]
5. Für Ellipse und Hyperbel findet sich
[Formel 5]
; Und X
Differenzialrechnung. Ferner
[Formel 1]
= tang R fuͤr den Sodann die Subtangente = [Formel 3] . 3. Fuͤr die Parabel hat man β = o; demnach 4. Alſo hat die Parabel die Eigenſchaft, daß Aber die Subtangente der Parabel iſt
[Formel 4]
5. Fuͤr Ellipſe und Hyperbel findet ſich
[Formel 5]
; Und X
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Differenzialrechnung.
Ferner [FORMEL] = tang R fuͤr den
Winkel der Normal-Linie mit der Abſciſſen-Linie;
und [FORMEL] = tang T fuͤr den Winkel
der Tangente mit der Abſciſſen-Linie. (§. 92. Z. V.)
Sodann die Subtangente = [FORMEL].
3. Fuͤr die Parabel hat man β = o; demnach
die Sub-Normal-Linie = ½ α. (2)
4. Alſo hat die Parabel die Eigenſchaft, daß
die Sub-Normal-Linie einer conſtanten Groͤße,
naͤmlich dem halben Parameter gleich iſt.
Aber die Subtangente der Parabel iſt [FORMEL]
= 2 x der doppelten Abſciſſe gleich.
5. Fuͤr Ellipſe und Hyperbel findet ſich [FORMEL];
(2). Mithin die
Subtangente = [FORMEL]
wegen
y2 = [FORMEL]
Und
X
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 321. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/339>, abgerufen am 04.07.2024. |