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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Zweytes Kapitel.

An welchen Punkten einer krummen Linie also
größte oder kleinste Ordinaten statt finden, an sol-
chen stehen die Berührungs-Linien allemahl auf
den Ordinaten senkrecht.

§. 95.

Wir wollen nun die Aufgaben (§. 93. 94.)
durch ein paar Beyspiele erläutern.

Beysp. I. 1. Die Gleichung für die krum-
me Linie sey zwischen senkrechten Coordinaten
y2 = a x + b x2
so ist die krumme Linie eine Ellipse, Hyperbel oder
Parabel, je nachdem b negativ, positiv, oder =
o ist. Bey der Parabel ist dann a der Parameter,
und bey der Ellipse und Hyperbel a = [Formel 1] ,
wenn c, a, die kleine und große Axe be-
deuten.

2. Die Gleichung (1) giebt nun differenziirt,
sogleich
[Formel 2] und hieraus die
Sub-Normal-Linie = [Formel 3] .


Fer-
Erſter Theil. Zweytes Kapitel.

An welchen Punkten einer krummen Linie alſo
groͤßte oder kleinſte Ordinaten ſtatt finden, an ſol-
chen ſtehen die Beruͤhrungs-Linien allemahl auf
den Ordinaten ſenkrecht.

§. 95.

Wir wollen nun die Aufgaben (§. 93. 94.)
durch ein paar Beyſpiele erlaͤutern.

Beyſp. I. 1. Die Gleichung fuͤr die krum-
me Linie ſey zwiſchen ſenkrechten Coordinaten
y2 = α x + β x2
ſo iſt die krumme Linie eine Ellipſe, Hyperbel oder
Parabel, je nachdem β negativ, poſitiv, oder =
o iſt. Bey der Parabel iſt dann α der Parameter,
und bey der Ellipſe und Hyperbel α = [Formel 1] ,
wenn c, a, die kleine und große Axe be-
deuten.

2. Die Gleichung (1) giebt nun differenziirt,
ſogleich
[Formel 2] und hieraus die
Sub-Normal-Linie = [Formel 3] .


Fer-
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[320/0338] Erſter Theil. Zweytes Kapitel. An welchen Punkten einer krummen Linie alſo groͤßte oder kleinſte Ordinaten ſtatt finden, an ſol- chen ſtehen die Beruͤhrungs-Linien allemahl auf den Ordinaten ſenkrecht. §. 95. Wir wollen nun die Aufgaben (§. 93. 94.) durch ein paar Beyſpiele erlaͤutern. Beyſp. I. 1. Die Gleichung fuͤr die krum- me Linie ſey zwiſchen ſenkrechten Coordinaten y2 = α x + β x2 ſo iſt die krumme Linie eine Ellipſe, Hyperbel oder Parabel, je nachdem β negativ, poſitiv, oder = o iſt. Bey der Parabel iſt dann α der Parameter, und bey der Ellipſe und Hyperbel α = [FORMEL], wenn c, a, die kleine und große Axe be- deuten. 2. Die Gleichung (1) giebt nun differenziirt, ſogleich [FORMEL] und hieraus die Sub-Normal-Linie = [FORMEL]. Fer-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 320. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/338>, abgerufen am 25.11.2024.