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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Zweytes Kapitel.
sammenfallen, mithin Q N = P M; C Q = C P
wird, verwandelt sich die schneidende Linie N S
(Fig. VIII.) in eine Tangente M T an M, wie
(Fig. VIII.) und P S (Fig. VII.) in die sogenannte
Subtangente P T (Fig. VIII.)

Zus. II. Diese Subtangente für den Punkt M
also zu finden, muß man in (§. 91. III.) den
Werth von P S für x' = x, d. h. für D x = o
(Zus. I.) suchen.

Also ist die Subtangente
P T = [Formel 1] .

Zus. III. Dies giebt ferner für die Länge der
Tangente M T die Formel
M T = sqrt (P M2 + P T2) = sqrt [Formel 2]
oder M T = [Formel 3] sqrt (1 + p2).

Und für den Winkel T, den die Tangente mit
der Abscissen-Linie macht, tang T = [Formel 4] oder
tang T = p = [Formel 5] .

Aus

Erſter Theil. Zweytes Kapitel.
ſammenfallen, mithin Q N = P M; C Q = C P
wird, verwandelt ſich die ſchneidende Linie N S
(Fig. VIII.) in eine Tangente M T an M, wie
(Fig. VIII.) und P S (Fig. VII.) in die ſogenannte
Subtangente P T (Fig. VIII.)

Zuſ. II. Dieſe Subtangente fuͤr den Punkt M
alſo zu finden, muß man in (§. 91. III.) den
Werth von P S fuͤr x' = x, d. h. fuͤr Δ x = o
(Zuſ. I.) ſuchen.

Alſo iſt die Subtangente
P T = [Formel 1] .

Zuſ. III. Dies giebt ferner fuͤr die Laͤnge der
Tangente M T die Formel
M T = √ (P M2 + P T2) = √ [Formel 2]
oder M T = [Formel 3] √ (1 + p2).

Und fuͤr den Winkel T, den die Tangente mit
der Abſciſſen-Linie macht, tang T = [Formel 4] oder
tang T = p = [Formel 5] .

Aus
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[312/0330] Erſter Theil. Zweytes Kapitel. ſammenfallen, mithin Q N = P M; C Q = C P wird, verwandelt ſich die ſchneidende Linie N S (Fig. VIII.) in eine Tangente M T an M, wie (Fig. VIII.) und P S (Fig. VII.) in die ſogenannte Subtangente P T (Fig. VIII.) Zuſ. II. Dieſe Subtangente fuͤr den Punkt M alſo zu finden, muß man in (§. 91. III.) den Werth von P S fuͤr x' = x, d. h. fuͤr Δ x = o (Zuſ. I.) ſuchen. Alſo iſt die Subtangente P T = [FORMEL]. Zuſ. III. Dies giebt ferner fuͤr die Laͤnge der Tangente M T die Formel M T = √ (P M2 + P T2) = √ [FORMEL] oder M T = [FORMEL] √ (1 + p2). Und fuͤr den Winkel T, den die Tangente mit der Abſciſſen-Linie macht, tang T = [FORMEL] oder tang T = p = [FORMEL]. Aus

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 312. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/330>, abgerufen am 25.11.2024.