Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.Erster Theil. Zweytes Kapitel. (XIII) nicht ausreichen sollte, die wir jetzt durchein paar Beyspiele erläutern wollen. XV. Beysp. I. Es seyen x, y, u die drey Die Oberfläche des Parallelepipedum würde Dies giebt wegen u =
[Formel 1]
Dies giebt nach (§. 17. IV.) Also vors erste die Gleichungen (VIII.) 2 y
Erſter Theil. Zweytes Kapitel. (XIII) nicht ausreichen ſollte, die wir jetzt durchein paar Beyſpiele erlaͤutern wollen. XV. Beyſp. I. Es ſeyen x, y, u die drey Die Oberflaͤche des Parallelepipedum wuͤrde Dies giebt wegen u =
[Formel 1]
Dies giebt nach (§. 17. IV.) Alſo vors erſte die Gleichungen (VIII.) 2 y
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <div n="4"> <p><pb facs="#f0314" n="296"/><fw place="top" type="header">Erſter Theil. Zweytes Kapitel.</fw><lb/> (<hi rendition="#aq">XIII</hi>) nicht ausreichen ſollte, die wir jetzt durch<lb/><hi rendition="#g">ein</hi> paar Beyſpiele erlaͤutern wollen.</p><lb/> <p><hi rendition="#aq">XV.</hi><hi rendition="#g">Beyſp</hi>. <hi rendition="#aq">I.</hi> Es ſeyen <hi rendition="#aq">x</hi>, <hi rendition="#aq">y</hi>, <hi rendition="#aq">u</hi> die drey<lb/> Seitenlinien eines rechtwinklichten Parallelepipe-<lb/> dum. Man ſucht den Werth dieſer drey Seiten-<lb/> linien, wenn die Oberflaͤche des Parallelepipedum<lb/> fuͤr einen gegebenen koͤrperlichen Innhalt deſſelben<lb/> = <hi rendition="#aq">a</hi><hi rendition="#sup">3</hi>, ein Kleinſtes ſeyn ſoll.</p><lb/> <p>Die Oberflaͤche des Parallelepipedum wuͤrde<lb/> ſeyn <hi rendition="#aq">z = 2 x y + 2 u x + 2 u y</hi>; und der koͤrper-<lb/> liche Raum <hi rendition="#aq">x y u = a</hi><hi rendition="#sup">3</hi>.</p><lb/> <p>Dies giebt wegen <hi rendition="#aq">u</hi> = <formula/><lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">z = 2 x y</hi> + <formula/>.</hi><lb/> Und dieſer Ausdruck ſoll ein Kleinſtes ſeyn.</p><lb/> <p>Dies giebt nach (§. 17. <hi rendition="#aq">IV.</hi>)<lb/><hi rendition="#c"><formula/> = 2 <hi rendition="#aq">y</hi> — <formula/> = <hi rendition="#aq">p (III.)</hi><lb/><formula/> = 2 <hi rendition="#aq">x</hi> — <formula/></hi></p><lb/> <p>Alſo vors erſte die Gleichungen (<hi rendition="#aq">VIII.</hi>)<lb/> <fw place="bottom" type="catch">2 <hi rendition="#aq">y</hi></fw><lb/></p> </div> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [296/0314]
Erſter Theil. Zweytes Kapitel.
(XIII) nicht ausreichen ſollte, die wir jetzt durch
ein paar Beyſpiele erlaͤutern wollen.
XV. Beyſp. I. Es ſeyen x, y, u die drey
Seitenlinien eines rechtwinklichten Parallelepipe-
dum. Man ſucht den Werth dieſer drey Seiten-
linien, wenn die Oberflaͤche des Parallelepipedum
fuͤr einen gegebenen koͤrperlichen Innhalt deſſelben
= a3, ein Kleinſtes ſeyn ſoll.
Die Oberflaͤche des Parallelepipedum wuͤrde
ſeyn z = 2 x y + 2 u x + 2 u y; und der koͤrper-
liche Raum x y u = a3.
Dies giebt wegen u = [FORMEL]
z = 2 x y + [FORMEL].
Und dieſer Ausdruck ſoll ein Kleinſtes ſeyn.
Dies giebt nach (§. 17. IV.)
[FORMEL] = 2 y — [FORMEL] = p (III.)
[FORMEL] = 2 x — [FORMEL]
Alſo vors erſte die Gleichungen (VIII.)
2 y
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818 |
URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/314 |
Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 296. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/314>, abgerufen am 15.08.2024. |