Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.Differenzialrechnung. 6. Man erhält also 3 p2 x6 -- w2 = o; oder 7. Daß für diesen Werth des Halbmessers x Denn wegen y x = w (3) erhält man y d x + Nun ist aber für x =
[Formel 6]
offenbar
[Formel 7]
Aber S 5
Differenzialrechnung. 6. Man erhaͤlt alſo 3 π2 x6 — w2 = o; oder 7. Daß fuͤr dieſen Werth des Halbmeſſers x Denn wegen y x = w (3) erhaͤlt man y d x + Nun iſt aber fuͤr x =
[Formel 6]
offenbar
[Formel 7]
Aber S 5
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Differenzialrechnung.
6. Man erhaͤlt alſo 3 π2 x6 — w2 = o; oder
3 π2 x6 = w2 = π2 x6 + 9 a6 (3). Mithin
2 π2 x6 = 9 a6, woraus x = [FORMEL] folgt.
7. Daß fuͤr dieſen Werth des Halbmeſſers x
die krumme Kegelflaͤche y = [FORMEL]
ein Kleinſtes wird, wird ſich aus dem Werthe von
[FORMEL] ergeben, welcher fuͤr x = [FORMEL] poſitiv
wird.
Denn wegen y x = w (3) erhaͤlt man y d x +
x d y = d w und wenn man nochmahls differenziirt,
wobey d x conſtant bleibt
2 d y d x + x d d y = d d w.
Mithin [FORMEL].
Nun iſt aber fuͤr x = [FORMEL] offenbar [FORMEL]
= o, weil eben dieſer Werth von x aus der Glei-
chung [FORMEL] = o hergeleitet worden iſt (5. 6). Mit-
hin bleibt nur noch [FORMEL] fuͤr jenen
Werth von x zu unterſuchen uͤbrig.
Aber
S 5
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 281. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/299>, abgerufen am 15.08.2024. |