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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Zweites Kapitel.

3. Weil demnach 1/3 p x2 z = a3 seyn soll,
so erhält man z = [Formel 1] . Dies für z in den Aus-
druck für des Kegels krumme Seitenfläche substituirt,
giebt solche = [Formel 2] . Dieser Aus-
druck soll also ein Kleinstes seyn.

Demnach setze man y = [Formel 3]
und zugleich der Kürze halber sqrt (p2 x6 + 9 a6)
= w, oder y = [Formel 4] Dies giebt
d y = [Formel 5]
mithin [Formel 6] .

4. Nun ist p2 x6 + 9 a6 = w2, also diffe-
renziirt 6 p2 x5 d x = 2 w d w.

5. Und folglich [Formel 7] . Mithin
[Formel 8] ;
welches man = o setzen muß.


6.
Erſter Theil. Zweites Kapitel.

3. Weil demnach ⅓ π x2 z = a3 ſeyn ſoll,
ſo erhaͤlt man z = [Formel 1] . Dies fuͤr z in den Aus-
druck fuͤr des Kegels krumme Seitenflaͤche ſubſtituirt,
giebt ſolche = [Formel 2] . Dieſer Aus-
druck ſoll alſo ein Kleinſtes ſeyn.

Demnach ſetze man y = [Formel 3]
und zugleich der Kuͤrze halber √ (π2 x6 + 9 a6)
= w, oder y = [Formel 4] Dies giebt
d y = [Formel 5]
mithin [Formel 6] .

4. Nun iſt π2 x6 + 9 a6 = w2, alſo diffe-
renziirt 6 π2 x5 d x = 2 w d w.

5. Und folglich [Formel 7] . Mithin
[Formel 8] ;
welches man = o ſetzen muß.


6.
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[280/0298] Erſter Theil. Zweites Kapitel. 3. Weil demnach ⅓ π x2 z = a3 ſeyn ſoll, ſo erhaͤlt man z = [FORMEL]. Dies fuͤr z in den Aus- druck fuͤr des Kegels krumme Seitenflaͤche ſubſtituirt, giebt ſolche = [FORMEL]. Dieſer Aus- druck ſoll alſo ein Kleinſtes ſeyn. Demnach ſetze man y = [FORMEL] und zugleich der Kuͤrze halber √ (π2 x6 + 9 a6) = w, oder y = [FORMEL] Dies giebt d y = [FORMEL] mithin [FORMEL]. 4. Nun iſt π2 x6 + 9 a6 = w2, alſo diffe- renziirt 6 π2 x5 d x = 2 w d w. 5. Und folglich [FORMEL]. Mithin [FORMEL]; welches man = o ſetzen muß. 6.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 280. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/298>, abgerufen am 22.11.2024.