Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Differenzialrechnung.
der Werth von y oder x5 -- 5 x4 + 5 x3 + 1 =
1 -- 5 + 5 + 1 = + 2 ein Größtes.

Für den Werth x = + 3 wird [Formel 1] = 20.27
-- 60.9 + 30.3 = + 90 positiv, und daher der zu
x = + 3 gehörige Werth von y = + 243 -- 405
+ 135 + 1 = -- 26 ein Kleinstes in der arith-
metischen Bedeutung (§. 85. 7.) nämlich ein größ-
tes Verneinte wie daselbst R S.

BeyspielIII. Es sey y = [Formel 2] , so wird
[Formel 3] ; und [Formel 4] .

Setzt man nun [Formel 5] = o; d. h. [Formel 6]
oder 1 -- x2 = o, so wird x = +/- 1.

Für x = + 1 wird aber [Formel 7] = -- 1/2
negativ. Demnach y oder der Bruch [Formel 8] für x
= + 1 ein Größtes = [Formel 9] = + 1/2.

Für x = -- 1 wird hingegen [Formel 10]
= + 1/2 positiv. Demnach y oder [Formel 11] für

x
S 2

Differenzialrechnung.
der Werth von y oder x5 — 5 x4 + 5 x3 + 1 =
1 — 5 + 5 + 1 = + 2 ein Groͤßtes.

Fuͤr den Werth x = + 3 wird [Formel 1] = 20.27
— 60.9 + 30.3 = + 90 poſitiv, und daher der zu
x = + 3 gehoͤrige Werth von y = + 243 — 405
+ 135 + 1 = — 26 ein Kleinſtes in der arith-
metiſchen Bedeutung (§. 85. 7.) naͤmlich ein groͤß-
tes Verneinte wie daſelbſt R S.

BeyſpielIII. Es ſey y = [Formel 2] , ſo wird
[Formel 3] ; und [Formel 4] .

Setzt man nun [Formel 5] = o; d. h. [Formel 6]
oder 1 — x2 = o, ſo wird x = ± 1.

Fuͤr x = + 1 wird aber [Formel 7] = — ½
negativ. Demnach y oder der Bruch [Formel 8] fuͤr x
= + 1 ein Groͤßtes = [Formel 9] = + ½.

Fuͤr x = — 1 wird hingegen [Formel 10]
= + ½ poſitiv. Demnach y oder [Formel 11] fuͤr

x
S 2
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0293" n="275"/><fw place="top" type="header">Differenzialrechnung.</fw><lb/>
der Werth von <hi rendition="#aq">y</hi> oder <hi rendition="#aq">x<hi rendition="#sup">5</hi> &#x2014; 5 x<hi rendition="#sup">4</hi> + 5 x<hi rendition="#sup">3</hi></hi> + 1 =<lb/>
1 &#x2014; 5 + 5 + 1 = + 2 ein <hi rendition="#g">Gro&#x0364;ßtes</hi>.</p><lb/>
              <p>Fu&#x0364;r den Werth <hi rendition="#aq">x</hi> = + 3 wird <formula/> = 20.27<lb/>
&#x2014; 60.9 + 30.3 = + 90 po&#x017F;itiv, und daher der zu<lb/><hi rendition="#aq">x</hi> = + 3 geho&#x0364;rige Werth von <hi rendition="#aq">y</hi> = + 243 &#x2014; 405<lb/>
+ 135 + 1 = &#x2014; 26 ein <hi rendition="#g">Klein&#x017F;tes</hi> in der arith-<lb/>
meti&#x017F;chen Bedeutung (§. 85. 7.) na&#x0364;mlich ein gro&#x0364;ß-<lb/>
tes Verneinte wie da&#x017F;elb&#x017F;t <hi rendition="#aq">R S.</hi></p><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Bey&#x017F;piel</hi><hi rendition="#aq">III.</hi> Es &#x017F;ey <hi rendition="#aq">y</hi> = <formula/>, &#x017F;o wird<lb/><formula/>; und <formula/>.</p><lb/>
              <p>Setzt man nun <formula/> = <hi rendition="#aq">o</hi>; d. h. <formula/><lb/>
oder 1 &#x2014; <hi rendition="#aq">x<hi rendition="#sup">2</hi> = o</hi>, &#x017F;o wird <hi rendition="#aq">x</hi> = ± 1.</p><lb/>
              <p>Fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">x</hi> = + 1 wird aber <formula/> = &#x2014; ½<lb/>
negativ. Demnach <hi rendition="#aq">y</hi> oder der Bruch <formula/> fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">x</hi><lb/>
= + 1 ein Gro&#x0364;ßtes = <formula/> = + ½.</p><lb/>
              <p>Fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">x</hi> = &#x2014; 1 wird hingegen <formula/><lb/>
= + ½ po&#x017F;itiv. Demnach <hi rendition="#aq">y</hi> oder <formula/> fu&#x0364;r<lb/>
<fw place="bottom" type="sig">S 2</fw><fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#aq">x</hi></fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[275/0293] Differenzialrechnung. der Werth von y oder x5 — 5 x4 + 5 x3 + 1 = 1 — 5 + 5 + 1 = + 2 ein Groͤßtes. Fuͤr den Werth x = + 3 wird [FORMEL] = 20.27 — 60.9 + 30.3 = + 90 poſitiv, und daher der zu x = + 3 gehoͤrige Werth von y = + 243 — 405 + 135 + 1 = — 26 ein Kleinſtes in der arith- metiſchen Bedeutung (§. 85. 7.) naͤmlich ein groͤß- tes Verneinte wie daſelbſt R S. BeyſpielIII. Es ſey y = [FORMEL], ſo wird [FORMEL]; und [FORMEL]. Setzt man nun [FORMEL] = o; d. h. [FORMEL] oder 1 — x2 = o, ſo wird x = ± 1. Fuͤr x = + 1 wird aber [FORMEL] = — ½ negativ. Demnach y oder der Bruch [FORMEL] fuͤr x = + 1 ein Groͤßtes = [FORMEL] = + ½. Fuͤr x = — 1 wird hingegen [FORMEL] = + ½ poſitiv. Demnach y oder [FORMEL] fuͤr x S 2

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/293
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 275. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/293>, abgerufen am 26.12.2024.