Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Erster Theil. Zweytes Kapitel.

bloß die Funktion [Formel 1] - A - B (a + b x) - C (a + b x)2
-- D (a + b x)3,
welche ich mit Z bezeichnen will,
sich mit (a + b x)4 müssen dividiren lassen, oder
Z wird den Factor a + b x viermahl enthalten
müssen.

V. Daraus folgt denn (§. 49. V.), daß auch
die Differenzialquotienten oder Funktionen [Formel 2] ; [Formel 3] ;
[Formel 4] ; noch diesen Factor a + b x enthalten werden.

VI. Setzt man also diesen Factor = o, mit-
hin [Formel 5] , so wird für diesen Werth von x
nicht allein die Funktion Z, sondern auch [Formel 6] ; [Formel 7] ;
[Formel 8] verschwinden.

VII. Wird nun der Kürze halber [Formel 9] ge-
setzt, so hat man für [Formel 10]
1) Z d. h. W -- A -- B (a + b x) -- C (a + b x)2
-- D (a + b x)3 = o

d Z

Erſter Theil. Zweytes Kapitel.

bloß die Funktion [Formel 1] ‒ A ‒ B (α + β x) ‒ C (α + β x)2
— D (α + β x)3,
welche ich mit Z bezeichnen will,
ſich mit (α + β x)4 muͤſſen dividiren laſſen, oder
Z wird den Factor α + β x viermahl enthalten
muͤſſen.

V. Daraus folgt denn (§. 49. V.), daß auch
die Differenzialquotienten oder Funktionen [Formel 2] ; [Formel 3] ;
[Formel 4] ; noch dieſen Factor α + β x enthalten werden.

VI. Setzt man alſo dieſen Factor = o, mit-
hin [Formel 5] , ſo wird fuͤr dieſen Werth von x
nicht allein die Funktion Z, ſondern auch [Formel 6] ; [Formel 7] ;
[Formel 8] verſchwinden.

VII. Wird nun der Kuͤrze halber [Formel 9] ge-
ſetzt, ſo hat man fuͤr [Formel 10]
1) Z d. h. W — A — B (α + β x) — C (α + β x)2
— D (α + β x)3 = o

d Z

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0274" n="256"/><fw place="top" type="header">Er&#x017F;ter Theil. Zweytes Kapitel.</fw><lb/>
bloß die Funktion <formula/> &#x2012; <hi rendition="#aq">A &#x2012; B</hi> (<hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">x</hi>) &#x2012; <hi rendition="#aq">C</hi> (<hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">x</hi>)<hi rendition="#sup">2</hi><lb/>
&#x2014; <hi rendition="#aq">D</hi> (<hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">x</hi>)<hi rendition="#sup">3</hi>,<lb/>
welche ich mit <hi rendition="#aq">Z</hi> bezeichnen will,<lb/>
&#x017F;ich mit (<hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">x</hi>)<hi rendition="#sup">4</hi> mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;en dividiren la&#x017F;&#x017F;en, oder<lb/><hi rendition="#aq">Z</hi> wird den Factor <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">x</hi> viermahl enthalten<lb/>
mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;en.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">V.</hi> Daraus folgt denn (§. 49. <hi rendition="#aq">V.</hi>), daß auch<lb/>
die Differenzialquotienten oder Funktionen <formula/>; <formula/>;<lb/><formula/>; noch die&#x017F;en Factor <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">x</hi> enthalten werden.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">VI.</hi> Setzt man al&#x017F;o die&#x017F;en Factor = <hi rendition="#aq">o</hi>, mit-<lb/>
hin <formula/>, &#x017F;o wird fu&#x0364;r die&#x017F;en Werth von <hi rendition="#aq">x</hi><lb/>
nicht allein die Funktion <hi rendition="#aq">Z</hi>, &#x017F;ondern auch <formula/>; <formula/>;<lb/><formula/> ver&#x017F;chwinden.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">VII.</hi> Wird nun der Ku&#x0364;rze halber <formula/> ge-<lb/>
&#x017F;etzt, &#x017F;o hat man fu&#x0364;r <formula/><lb/><hi rendition="#et">1) <hi rendition="#aq">Z</hi> d. h. <hi rendition="#aq">W &#x2014; A &#x2014; B</hi> (<hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">x</hi>) &#x2014; <hi rendition="#aq">C</hi> (<hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">x</hi>)<hi rendition="#sup">2</hi><lb/>
&#x2014; <hi rendition="#aq">D</hi> (<hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">x</hi>)<hi rendition="#sup">3</hi> = <hi rendition="#aq">o</hi></hi><lb/>
<fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#aq">d Z</hi></fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[256/0274] Erſter Theil. Zweytes Kapitel. bloß die Funktion [FORMEL] ‒ A ‒ B (α + β x) ‒ C (α + β x)2 — D (α + β x)3, welche ich mit Z bezeichnen will, ſich mit (α + β x)4 muͤſſen dividiren laſſen, oder Z wird den Factor α + β x viermahl enthalten muͤſſen. V. Daraus folgt denn (§. 49. V.), daß auch die Differenzialquotienten oder Funktionen [FORMEL]; [FORMEL]; [FORMEL]; noch dieſen Factor α + β x enthalten werden. VI. Setzt man alſo dieſen Factor = o, mit- hin [FORMEL], ſo wird fuͤr dieſen Werth von x nicht allein die Funktion Z, ſondern auch [FORMEL]; [FORMEL]; [FORMEL] verſchwinden. VII. Wird nun der Kuͤrze halber [FORMEL] ge- ſetzt, ſo hat man fuͤr [FORMEL] 1) Z d. h. W — A — B (α + β x) — C (α + β x)2 — D (α + β x)3 = o d Z

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/274
Zitationshilfe:	Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 256. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/274>, abgerufen am 20.02.2025.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2025 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften (Kontakt).

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2025. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.