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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Zweytes Kapitel.

bloß die Funktion [Formel 1] - A - B (a + b x) - C (a + b x)2
-- D (a + b x)3,
welche ich mit Z bezeichnen will,
sich mit (a + b x)4 müssen dividiren lassen, oder
Z wird den Factor a + b x viermahl enthalten
müssen.

V. Daraus folgt denn (§. 49. V.), daß auch
die Differenzialquotienten oder Funktionen [Formel 2] ; [Formel 3] ;
[Formel 4] ; noch diesen Factor a + b x enthalten werden.

VI. Setzt man also diesen Factor = o, mit-
hin [Formel 5] , so wird für diesen Werth von x
nicht allein die Funktion Z, sondern auch [Formel 6] ; [Formel 7] ;
[Formel 8] verschwinden.

VII. Wird nun der Kürze halber [Formel 9] ge-
setzt, so hat man für [Formel 10]
1) Z d. h. W -- A -- B (a + b x) -- C (a + b x)2
-- D (a + b x)3 = o

d Z

Erſter Theil. Zweytes Kapitel.

bloß die Funktion [Formel 1] ‒ A ‒ B (α + β x) ‒ C (α + β x)2
— D (α + β x)3,
welche ich mit Z bezeichnen will,
ſich mit (α + β x)4 muͤſſen dividiren laſſen, oder
Z wird den Factor α + β x viermahl enthalten
muͤſſen.

V. Daraus folgt denn (§. 49. V.), daß auch
die Differenzialquotienten oder Funktionen [Formel 2] ; [Formel 3] ;
[Formel 4] ; noch dieſen Factor α + β x enthalten werden.

VI. Setzt man alſo dieſen Factor = o, mit-
hin [Formel 5] , ſo wird fuͤr dieſen Werth von x
nicht allein die Funktion Z, ſondern auch [Formel 6] ; [Formel 7] ;
[Formel 8] verſchwinden.

VII. Wird nun der Kuͤrze halber [Formel 9] ge-
ſetzt, ſo hat man fuͤr [Formel 10]
1) Z d. h. W — A — B (α + β x) — C (α + β x)2
— D (α + β x)3 = o

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[256/0274] Erſter Theil. Zweytes Kapitel. bloß die Funktion [FORMEL] ‒ A ‒ B (α + β x) ‒ C (α + β x)2 — D (α + β x)3, welche ich mit Z bezeichnen will, ſich mit (α + β x)4 muͤſſen dividiren laſſen, oder Z wird den Factor α + β x viermahl enthalten muͤſſen. V. Daraus folgt denn (§. 49. V.), daß auch die Differenzialquotienten oder Funktionen [FORMEL]; [FORMEL]; [FORMEL]; noch dieſen Factor α + β x enthalten werden. VI. Setzt man alſo dieſen Factor = o, mit- hin [FORMEL], ſo wird fuͤr dieſen Werth von x nicht allein die Funktion Z, ſondern auch [FORMEL]; [FORMEL]; [FORMEL] verſchwinden. VII. Wird nun der Kuͤrze halber [FORMEL] ge- ſetzt, ſo hat man fuͤr [FORMEL] 1) Z d. h. W — A — B (α + β x) — C (α + β x)2 — D (α + β x)3 = o d Z

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Zitationshilfe:	Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 256. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/274>, abgerufen am 22.11.2024.

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