Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Differenzialrechnung.
wird, wo statt x überall -- a gesetzt werden muß,
weil für den Factor a + x, b = 1 ist. Dies giebt
[Formel 1] .
So wird aus dem Factor g + x des Nenners N ein
Bruch, dessen Zähler
[Formel 2] ; u. s. w. [Formel 3] .
Daher die Bruchfunktion [Formel 4]
sich in die drey einfachen Brüche
[Formel 5] zerlegt, statt A, B, C die gefundenen Werthe sub-
stituirt.

VIII. BeyspielII. Es sey
[Formel 6] Daß hier der Nenner den Factor 1 -- x hat, er-
kennt man daran, daß für x = 1 der Nenner
1 + 2 x -- 3 x2 + 4 x3 -- 4 x4 = o wird, oder
x = 1 eine Wurzel dieser Gleichung ist.

Ohne nun hier den Quotienten [Formel 7]
durch die Division

zu

Differenzialrechnung.
wird, wo ſtatt x uͤberall — α geſetzt werden muß,
weil fuͤr den Factor α + x, β = 1 iſt. Dies giebt
[Formel 1] .
So wird aus dem Factor γ + x des Nenners N ein
Bruch, deſſen Zaͤhler
[Formel 2] ; u. ſ. w. [Formel 3] .
Daher die Bruchfunktion [Formel 4]
ſich in die drey einfachen Bruͤche
[Formel 5] zerlegt, ſtatt A, B, C die gefundenen Werthe ſub-
ſtituirt.

VIII. BeyſpielII. Es ſey
[Formel 6] Daß hier der Nenner den Factor 1 — x hat, er-
kennt man daran, daß fuͤr x = 1 der Nenner
1 + 2 x — 3 x2 + 4 x3 — 4 x4 = o wird, oder
x = 1 eine Wurzel dieſer Gleichung iſt.

Ohne nun hier den Quotienten [Formel 7]
durch die Diviſion

zu
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0271" n="253"/><fw place="top" type="header">Differenzialrechnung.</fw><lb/>
wird, wo &#x017F;tatt <hi rendition="#aq">x</hi> u&#x0364;berall &#x2014; <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> ge&#x017F;etzt werden muß,<lb/>
weil fu&#x0364;r den Factor <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> + <hi rendition="#aq">x</hi>, <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> = 1 i&#x017F;t. Dies giebt<lb/><hi rendition="#et"><formula/>.</hi><lb/>
So wird aus dem Factor <hi rendition="#i">&#x03B3;</hi> + <hi rendition="#aq">x</hi> des Nenners <hi rendition="#aq">N</hi> ein<lb/>
Bruch, de&#x017F;&#x017F;en Za&#x0364;hler<lb/><formula/>; u. &#x017F;. w. <formula/>.<lb/>
Daher die Bruchfunktion <formula/><lb/>
&#x017F;ich in die drey einfachen Bru&#x0364;che<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> zerlegt, &#x017F;tatt <hi rendition="#aq">A</hi>, <hi rendition="#aq">B</hi>, <hi rendition="#aq">C</hi> die gefundenen Werthe &#x017F;ub-<lb/>
&#x017F;tituirt.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">VIII.</hi><hi rendition="#g">Bey&#x017F;piel</hi><hi rendition="#aq">II.</hi> Es &#x017F;ey<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> Daß hier der Nenner den Factor 1 &#x2014; <hi rendition="#aq">x</hi> hat, er-<lb/>
kennt man daran, daß fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">x</hi> = 1 der Nenner<lb/>
1 + 2 <hi rendition="#aq">x</hi> &#x2014; 3 <hi rendition="#aq">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> + 4 <hi rendition="#aq">x</hi><hi rendition="#sup">3</hi> &#x2014; 4 <hi rendition="#aq">x</hi><hi rendition="#sup">4</hi> = <hi rendition="#aq">o</hi> wird, oder<lb/><hi rendition="#aq">x</hi> = 1 eine Wurzel die&#x017F;er Gleichung i&#x017F;t.</p><lb/>
              <p>Ohne nun hier den Quotienten <formula/><lb/>
durch die Divi&#x017F;ion<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">zu</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[253/0271] Differenzialrechnung. wird, wo ſtatt x uͤberall — α geſetzt werden muß, weil fuͤr den Factor α + x, β = 1 iſt. Dies giebt [FORMEL]. So wird aus dem Factor γ + x des Nenners N ein Bruch, deſſen Zaͤhler [FORMEL]; u. ſ. w. [FORMEL]. Daher die Bruchfunktion [FORMEL] ſich in die drey einfachen Bruͤche [FORMEL] zerlegt, ſtatt A, B, C die gefundenen Werthe ſub- ſtituirt. VIII. BeyſpielII. Es ſey [FORMEL] Daß hier der Nenner den Factor 1 — x hat, er- kennt man daran, daß fuͤr x = 1 der Nenner 1 + 2 x — 3 x2 + 4 x3 — 4 x4 = o wird, oder x = 1 eine Wurzel dieſer Gleichung iſt. Ohne nun hier den Quotienten [FORMEL] durch die Diviſion zu

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/271
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 253. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/271>, abgerufen am 22.11.2024.