Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.Allgemeine Sätze über die Functionen. y aus x muß berechnet werden können. JenerAusdruck für y enthält alle einzelnen algebraischen Operationen, welche mit x, oder auch mit Thei- len von x vorgenommen werden können, und wollten wir auch statt jenes Ausdrucks noch einen allgemeinern oder mehrere dergleichen z. E. von der Form [Formel 1] uns gedenken, um dadurch die Operationen auszudrücken, welche mit der veränderlichen Grösse x vorgenommen wer- den müsten, um das y zu bestimmen, so weiß man doch, daß solche Ausdrücke am Ende sich im- mer in [Formel 2] u. s. w. verwandeln lassen. 3. Daher also eine jede Function von x, sie §. VIII. 1. So erhellet denn auf eine ähnliche Weise, Axa
Allgemeine Saͤtze uͤber die Functionen. y aus x muß berechnet werden koͤnnen. JenerAusdruck fuͤr y enthaͤlt alle einzelnen algebraiſchen Operationen, welche mit x, oder auch mit Thei- len von x vorgenommen werden koͤnnen, und wollten wir auch ſtatt jenes Ausdrucks noch einen allgemeinern oder mehrere dergleichen z. E. von der Form [Formel 1] uns gedenken, um dadurch die Operationen auszudruͤcken, welche mit der veraͤnderlichen Groͤſſe x vorgenommen wer- den muͤſten, um das y zu beſtimmen, ſo weiß man doch, daß ſolche Ausdruͤcke am Ende ſich im- mer in [Formel 2] u. ſ. w. verwandeln laſſen. 3. Daher alſo eine jede Function von x, ſie §. VIII. 1. So erhellet denn auf eine aͤhnliche Weiſe, Axα
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Allgemeine Saͤtze uͤber die Functionen.
y aus x muß berechnet werden koͤnnen. Jener
Ausdruck fuͤr y enthaͤlt alle einzelnen algebraiſchen
Operationen, welche mit x, oder auch mit Thei-
len von x vorgenommen werden koͤnnen, und
wollten wir auch ſtatt jenes Ausdrucks noch einen
allgemeinern oder mehrere dergleichen z. E. von
der Form [FORMEL] uns gedenken,
um dadurch die Operationen auszudruͤcken, welche
mit der veraͤnderlichen Groͤſſe x vorgenommen wer-
den muͤſten, um das y zu beſtimmen, ſo weiß
man doch, daß ſolche Ausdruͤcke am Ende ſich im-
mer in [FORMEL] u. ſ. w. verwandeln
laſſen.
3. Daher alſo eine jede Function von x, ſie
ſey algebraiſch oder transſcendent, ſich allgemein
immer durch [FORMEL] u. ſ. w. muß
ausdruͤcken laſſen, wobey wir uns hier nicht dar-
um bekuͤmmern, wie in einzeln Faͤllen dieſer Aus-
druck aus einer endlichen Anzahl von Gliedern oder
aus einer unendlichen beſtehen mag.
§. VIII.
1. So erhellet denn auf eine aͤhnliche Weiſe,
daß auch jede Function zwiſchen zwey veraͤnder-
lichen Groͤſſen immer auf die Form
Axα
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 9. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/27>, abgerufen am 18.02.2025. |