Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Erster Theil. Zweites Kapitel.
wandelt, und [Formel 1] eine unendliche Größe bezeichnet,
so ist der Werth des vorgegebenen Ausdrucks = infinity
für x = 1; ein Beyspiel, daß Brüche, deren Zäh-
ler und Nenner verschwinden (wie der vorgegebene
[Formel 2] für x = 1) auch einen unendlichen
Werth haben können.

§. 81.
Zusatz.

Das bisherige Verfahren kann auch in vielen
Fällen dienen, den Unterschied zweyer unendlich wer-
denden Größen zu bestimmen, wenn die Formen,
unter denen sie unendlich werden, gegeben sind. Daß
dieser Unterschied sehr oft einer endlichen Größe gleich
seyn kann, wird daraus erhellen, daß jede endliche
Größe, in Vergleichung einer unendlichen, als ver-
schwindend betrachtet werden kann.

Man betrachte sogleich das Beyspiel I im vor-
hergehenden §. Der Ausdruck [Formel 3]
zerfällt in die beyden Theile [Formel 4] ; und [Formel 5]
Ihre Differenz ist der vorgegebene Ausdruck selbst.


Aber

Erſter Theil. Zweites Kapitel.
wandelt, und [Formel 1] eine unendliche Groͤße bezeichnet,
ſo iſt der Werth des vorgegebenen Ausdrucks = ∞
fuͤr x = 1; ein Beyſpiel, daß Bruͤche, deren Zaͤh-
ler und Nenner verſchwinden (wie der vorgegebene
[Formel 2] fuͤr x = 1) auch einen unendlichen
Werth haben koͤnnen.

§. 81.
Zuſatz.

Das bisherige Verfahren kann auch in vielen
Faͤllen dienen, den Unterſchied zweyer unendlich wer-
denden Groͤßen zu beſtimmen, wenn die Formen,
unter denen ſie unendlich werden, gegeben ſind. Daß
dieſer Unterſchied ſehr oft einer endlichen Groͤße gleich
ſeyn kann, wird daraus erhellen, daß jede endliche
Groͤße, in Vergleichung einer unendlichen, als ver-
ſchwindend betrachtet werden kann.

Man betrachte ſogleich das Beyſpiel I im vor-
hergehenden §. Der Ausdruck [Formel 3]
zerfaͤllt in die beyden Theile [Formel 4] ; und [Formel 5]
Ihre Differenz iſt der vorgegebene Ausdruck ſelbſt.


Aber
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0264" n="246"/><fw place="top" type="header">Er&#x017F;ter Theil. Zweites Kapitel.</fw><lb/>
wandelt, und <formula/> eine unendliche Gro&#x0364;ße bezeichnet,<lb/>
&#x017F;o i&#x017F;t der Werth des vorgegebenen Ausdrucks = &#x221E;<lb/>
fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">x</hi> = 1; ein Bey&#x017F;piel, daß Bru&#x0364;che, deren Za&#x0364;h-<lb/>
ler und Nenner ver&#x017F;chwinden (wie der vorgegebene<lb/><formula/> fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">x</hi> = 1) auch einen unendlichen<lb/>
Werth haben ko&#x0364;nnen.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head>§. 81.<lb/><hi rendition="#g">Zu&#x017F;atz</hi>.</head><lb/>
              <p>Das bisherige Verfahren kann auch in vielen<lb/>
Fa&#x0364;llen dienen, den Unter&#x017F;chied zweyer unendlich wer-<lb/>
denden Gro&#x0364;ßen zu be&#x017F;timmen, wenn die Formen,<lb/>
unter denen &#x017F;ie unendlich werden, gegeben &#x017F;ind. Daß<lb/>
die&#x017F;er Unter&#x017F;chied &#x017F;ehr oft einer endlichen Gro&#x0364;ße gleich<lb/>
&#x017F;eyn kann, wird daraus erhellen, daß jede endliche<lb/>
Gro&#x0364;ße, in Vergleichung einer unendlichen, als ver-<lb/>
&#x017F;chwindend betrachtet werden kann.</p><lb/>
              <p>Man betrachte &#x017F;ogleich das Bey&#x017F;piel <hi rendition="#aq">I</hi> im vor-<lb/>
hergehenden §. Der Ausdruck <formula/><lb/>
zerfa&#x0364;llt in die beyden Theile <formula/>; und <formula/><lb/>
Ihre Differenz i&#x017F;t der vorgegebene Ausdruck &#x017F;elb&#x017F;t.</p><lb/>
              <fw place="bottom" type="catch">Aber</fw><lb/>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[246/0264] Erſter Theil. Zweites Kapitel. wandelt, und [FORMEL] eine unendliche Groͤße bezeichnet, ſo iſt der Werth des vorgegebenen Ausdrucks = ∞ fuͤr x = 1; ein Beyſpiel, daß Bruͤche, deren Zaͤh- ler und Nenner verſchwinden (wie der vorgegebene [FORMEL] fuͤr x = 1) auch einen unendlichen Werth haben koͤnnen. §. 81. Zuſatz. Das bisherige Verfahren kann auch in vielen Faͤllen dienen, den Unterſchied zweyer unendlich wer- denden Groͤßen zu beſtimmen, wenn die Formen, unter denen ſie unendlich werden, gegeben ſind. Daß dieſer Unterſchied ſehr oft einer endlichen Groͤße gleich ſeyn kann, wird daraus erhellen, daß jede endliche Groͤße, in Vergleichung einer unendlichen, als ver- ſchwindend betrachtet werden kann. Man betrachte ſogleich das Beyſpiel I im vor- hergehenden §. Der Ausdruck [FORMEL] zerfaͤllt in die beyden Theile [FORMEL]; und [FORMEL] Ihre Differenz iſt der vorgegebene Ausdruck ſelbſt. Aber

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/264
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 246. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/264>, abgerufen am 03.12.2024.