Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.Differenzialrechnung. lung in den Actis Helveticis 1757 verglichen wer-den kann. So erhellet denn leicht, daß wenn für ph x eine II. Beyspiel. Es sey aus der Gleichung Man setze demnach in obige Formel (§. 76.) ps P 4
Differenzialrechnung. lung in den Actis Helveticis 1757 verglichen wer-den kann. So erhellet denn leicht, daß wenn fuͤr φ x eine II. Beyſpiel. Es ſey aus der Gleichung Man ſetze demnach in obige Formel (§. 76.) ψ P 4
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Differenzialrechnung.
lung in den Actis Helveticis 1757 verglichen wer-
den kann.
So erhellet denn leicht, daß wenn fuͤr φ x eine
beliebige nach den Potenzen von x fortgehende Reihe
geſetzt wird, der bisherige Lehrſatz auch das allge-
meine Problem der Umkehrung der Reihen aufloͤſt.
M. ſ. hieruͤber Hrn. Hofrath J. F. Pfaffs
Abhandl. in dem Hindenburgiſchen Archiv
der Math. 1. Heft. Abhandl. VI. Auch deſſen
Disquis. analyt. in tractatu de reversione serierum
§. IV. seq.
II. Beyſpiel. Es ſey aus der Gleichung
ψ = ω — e ſin ψ
der Winkel ψ durch ω, oder in der Aſtronomie die
excentriſche Anomalie ψ aus der mittlern Anomalie
ω, und der Excentricitaͤt e der Planetenbahn zu
beſtimmen, fuͤr welche 3 Groͤßen gedachte Gleichung
herauskoͤmmt, wenn die Winkel ω, ψ von der
Sonnenferne angerechnet werden.
Man ſetze demnach in obige Formel (§. 76.)
x = ψ; y = ω; z = e
f x = ψ; t y = ω; φ x = ſin ψ; φ y = ſin ω (§. 75. VI.)
ſo wird [FORMEL], und die Reihe (§. 76.
IV.) verwandelt ſich in
ψ
P 4
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 231. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/249>, abgerufen am 16.07.2024. |