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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.
[Formel 1] d. h.
[Formel 2] Mithin hat das Gesetz der Reihe (IV) für f x seine
vollkommene Richtigkeit.

Setzt man ph y statt f y, so hat man den speciel-
len Fall der Aufgabe (§. 75.) für welche denn der
für AN (das. VII) gegebene allgemeine Ausdruck
gleichfalls durch die bisherige Rechnung erwiesen ist.

§. 77.
Beyspiele.

Beysp. I. Um das bisherige durch ein paar
Beyspiele zu erläutern, so sey die Gleichung
x = y + z xm
vorgegeben, man soll x durch y und z finden.

Weil also die durch y und z auszudrückende
Funktion von x, die Größe x selbst seyn soll, so
hat man f x = x; mithin auch f y = y; ferner ist
ph x = xm, also auch ph y = ym (§. 75. VI.)


Dies
P 3

Differenzialrechnung.
[Formel 1] d. h.
[Formel 2] Mithin hat das Geſetz der Reihe (IV) fuͤr f x ſeine
vollkommene Richtigkeit.

Setzt man φ y ſtatt f y, ſo hat man den ſpeciel-
len Fall der Aufgabe (§. 75.) fuͤr welche denn der
fuͤr AN (daſ. VII) gegebene allgemeine Ausdruck
gleichfalls durch die bisherige Rechnung erwieſen iſt.

§. 77.
Beyſpiele.

Beyſp. I. Um das bisherige durch ein paar
Beyſpiele zu erlaͤutern, ſo ſey die Gleichung
x = y + z xm
vorgegeben, man ſoll x durch y und z finden.

Weil alſo die durch y und z auszudruͤckende
Funktion von x, die Groͤße x ſelbſt ſeyn ſoll, ſo
hat man f x = x; mithin auch f y = y; ferner iſt
φ x = xm, alſo auch φ y = ym (§. 75. VI.)


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[229/0247] Differenzialrechnung. [FORMEL] d. h. [FORMEL] Mithin hat das Geſetz der Reihe (IV) fuͤr f x ſeine vollkommene Richtigkeit. Setzt man φ y ſtatt f y, ſo hat man den ſpeciel- len Fall der Aufgabe (§. 75.) fuͤr welche denn der fuͤr AN (daſ. VII) gegebene allgemeine Ausdruck gleichfalls durch die bisherige Rechnung erwieſen iſt. §. 77. Beyſpiele. Beyſp. I. Um das bisherige durch ein paar Beyſpiele zu erlaͤutern, ſo ſey die Gleichung x = y + z xm vorgegeben, man ſoll x durch y und z finden. Weil alſo die durch y und z auszudruͤckende Funktion von x, die Groͤße x ſelbſt ſeyn ſoll, ſo hat man f x = x; mithin auch f y = y; ferner iſt φ x = xm, alſo auch φ y = ym (§. 75. VI.) Dies P 3

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 229. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/247>, abgerufen am 23.11.2024.