Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Differenzialrechnung.
[Formel 1] d. h.
[Formel 2] Mithin hat das Gesetz der Reihe (IV) für f x seine
vollkommene Richtigkeit.

Setzt man ph y statt f y, so hat man den speciel-
len Fall der Aufgabe (§. 75.) für welche denn der
für AN (das. VII) gegebene allgemeine Ausdruck
gleichfalls durch die bisherige Rechnung erwiesen ist.

§. 77.
Beyspiele.

Beysp. I. Um das bisherige durch ein paar
Beyspiele zu erläutern, so sey die Gleichung
x = y + z xm
vorgegeben, man soll x durch y und z finden.

Weil also die durch y und z auszudrückende
Funktion von x, die Größe x selbst seyn soll, so
hat man f x = x; mithin auch f y = y; ferner ist
ph x = xm, also auch ph y = ym (§. 75. VI.)


Dies
P 3

Differenzialrechnung.
[Formel 1] d. h.
[Formel 2] Mithin hat das Geſetz der Reihe (IV) fuͤr f x ſeine
vollkommene Richtigkeit.

Setzt man φ y ſtatt f y, ſo hat man den ſpeciel-
len Fall der Aufgabe (§. 75.) fuͤr welche denn der
fuͤr AN (daſ. VII) gegebene allgemeine Ausdruck
gleichfalls durch die bisherige Rechnung erwieſen iſt.

§. 77.
Beyſpiele.

Beyſp. I. Um das bisherige durch ein paar
Beyſpiele zu erlaͤutern, ſo ſey die Gleichung
x = y + z xm
vorgegeben, man ſoll x durch y und z finden.

Weil alſo die durch y und z auszudruͤckende
Funktion von x, die Groͤße x ſelbſt ſeyn ſoll, ſo
hat man f x = x; mithin auch f y = y; ferner iſt
φ x = xm, alſo auch φ y = ym (§. 75. VI.)


Dies
P 3
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb n="229" facs="#f0247"/><fw type="header" place="top">Differenzialrechnung.</fw><lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> d. h.<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> Mithin hat das Ge&#x017F;etz der Reihe (<hi rendition="#aq">IV</hi>) fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">f x</hi> &#x017F;eine<lb/>
vollkommene Richtigkeit.</p><lb/>
              <p>Setzt man <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> <hi rendition="#aq">y</hi> &#x017F;tatt <hi rendition="#aq">f y</hi>, &#x017F;o hat man den &#x017F;peciel-<lb/>
len Fall der Aufgabe (§. 75.) fu&#x0364;r welche denn der<lb/>
fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">A<hi rendition="#sup">N</hi></hi> (da&#x017F;. <hi rendition="#aq">VII</hi>) gegebene allgemeine Ausdruck<lb/>
gleichfalls durch die bisherige Rechnung erwie&#x017F;en i&#x017F;t.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head>§. 77.<lb/><hi rendition="#g">Bey&#x017F;piele</hi>.</head><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Bey&#x017F;p</hi>. <hi rendition="#aq">I.</hi> Um das bisherige durch ein paar<lb/>
Bey&#x017F;piele zu erla&#x0364;utern, &#x017F;o &#x017F;ey die Gleichung<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">x = y + z x<hi rendition="#sup">m</hi></hi></hi><lb/>
vorgegeben, man &#x017F;oll <hi rendition="#aq">x</hi> durch <hi rendition="#aq">y</hi> und <hi rendition="#aq">z</hi> finden.</p><lb/>
              <p>Weil al&#x017F;o die durch <hi rendition="#aq">y</hi> und <hi rendition="#aq">z</hi> auszudru&#x0364;ckende<lb/>
Funktion von <hi rendition="#aq">x</hi>, die Gro&#x0364;ße <hi rendition="#aq">x</hi> &#x017F;elb&#x017F;t &#x017F;eyn &#x017F;oll, &#x017F;o<lb/>
hat man <hi rendition="#aq">f x = x</hi>; mithin auch <hi rendition="#aq">f y = y</hi>; ferner i&#x017F;t<lb/><hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> <hi rendition="#aq">x = x<hi rendition="#sup">m</hi></hi>, al&#x017F;o auch <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> <hi rendition="#aq">y = y<hi rendition="#sup">m</hi></hi> (§. 75. <hi rendition="#aq">VI.</hi>)</p><lb/>
              <fw type="sig" place="bottom">P 3</fw>
              <fw type="catch" place="bottom">Dies</fw><lb/>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[229/0247] Differenzialrechnung. [FORMEL] d. h. [FORMEL] Mithin hat das Geſetz der Reihe (IV) fuͤr f x ſeine vollkommene Richtigkeit. Setzt man φ y ſtatt f y, ſo hat man den ſpeciel- len Fall der Aufgabe (§. 75.) fuͤr welche denn der fuͤr AN (daſ. VII) gegebene allgemeine Ausdruck gleichfalls durch die bisherige Rechnung erwieſen iſt. §. 77. Beyſpiele. Beyſp. I. Um das bisherige durch ein paar Beyſpiele zu erlaͤutern, ſo ſey die Gleichung x = y + z xm vorgegeben, man ſoll x durch y und z finden. Weil alſo die durch y und z auszudruͤckende Funktion von x, die Groͤße x ſelbſt ſeyn ſoll, ſo hat man f x = x; mithin auch f y = y; ferner iſt φ x = xm, alſo auch φ y = ym (§. 75. VI.) Dies P 3

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/247
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 229. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/247>, abgerufen am 03.03.2025.