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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.

XV. Würde man aber d f x so nehmen, daß
bloß y veränderlich gesetzt würde, also d z = o
wäre, so hätte man
[Formel 1] .

XVI. Nun ist aber wie aus (XIII.) leicht er-
hellet S = ph x . R. Mithin
[Formel 2] . (XIV. XV.)

XVII. Auf eine völlig ähnliche Art erhält man,
wenn die Gleichung (XII.) auf beyden Seiten statt
mit [Formel 3] (XIII), mit [Formel 4] multiplicirt wird
[Formel 5] .

XVIII. Man setze der Kürze halber ph x = u;
f x = w, so hat man die beyden Gleichungen.

XIX. [Formel 6] (XVI.)

XX. [Formel 7] (XVII.)

XXI. Man differenziire die Gleichung XIX. von
neuen nach z, so wird

(ddw)
P
Differenzialrechnung.

XV. Wuͤrde man aber d f x ſo nehmen, daß
bloß y veraͤnderlich geſetzt wuͤrde, alſo d z = o
waͤre, ſo haͤtte man
[Formel 1] .

XVI. Nun iſt aber wie aus (XIII.) leicht er-
hellet S = φ x . R. Mithin
[Formel 2] . (XIV. XV.)

XVII. Auf eine voͤllig aͤhnliche Art erhaͤlt man,
wenn die Gleichung (XII.) auf beyden Seiten ſtatt
mit [Formel 3] (XIII), mit [Formel 4] multiplicirt wird
[Formel 5] .

XVIII. Man ſetze der Kuͤrze halber φ x = u;
f x = w, ſo hat man die beyden Gleichungen.

XIX. [Formel 6] (XVI.)

XX. [Formel 7] (XVII.)

XXI. Man differenziire die Gleichung XIX. von
neuen nach z, ſo wird

(ddw)
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[225/0243] Differenzialrechnung. XV. Wuͤrde man aber d f x ſo nehmen, daß bloß y veraͤnderlich geſetzt wuͤrde, alſo d z = o waͤre, ſo haͤtte man [FORMEL]. XVI. Nun iſt aber wie aus (XIII.) leicht er- hellet S = φ x . R. Mithin [FORMEL]. (XIV. XV.) XVII. Auf eine voͤllig aͤhnliche Art erhaͤlt man, wenn die Gleichung (XII.) auf beyden Seiten ſtatt mit [FORMEL] (XIII), mit [FORMEL] multiplicirt wird [FORMEL]. XVIII. Man ſetze der Kuͤrze halber φ x = u; f x = w, ſo hat man die beyden Gleichungen. XIX.[FORMEL] (XVI.) XX.[FORMEL] (XVII.) XXI. Man differenziire die Gleichung XIX. von neuen nach z, ſo wird (ddw) P

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 225. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/243>, abgerufen am 18.02.2025.