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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.

VIII. Man differenziire die Reihe (VI.) aber-
mals, so wird
[Formel 1] = 2.1 A'' + 3.2 A''' z .. + n (n--1) AN zn--2.
welche Reihe für z = o sich in 2 . 1 A'' verwandelt.
Also ist
A'' = [Formel 2] für z = o.

IX. So wird ferner durch abermahlige Diffe-
renziation
[Formel 3] = 3.2.1 A''' + 4.3.2. AIV z .. + n (n-1)(n-2)AN zn--3
Mithin für z = o
[Formel 4] = 3 . 2 . 1 A''' oder
A''' = [Formel 5] für z = o.

X. Hieraus sieht man leicht, daß allgemein
AN = dem Werthe des nten Differenzialquotienten
[Formel 6] für z = o gleich seyn wird.

XI. Es kömmt also jetzt darauf an, die Wer-
the der Differenzialquotienten
[Formel 7] ,

für
Differenzialrechnung.

VIII. Man differenziire die Reihe (VI.) aber-
mals, ſo wird
[Formel 1] = 2.1 A'' + 3.2 A''' z .. + n (n—1) AN zn—2.
welche Reihe fuͤr z = o ſich in 2 . 1 A'' verwandelt.
Alſo iſt
A'' = [Formel 2] fuͤr z = o.

IX. So wird ferner durch abermahlige Diffe-
renziation
[Formel 3] = 3.2.1 A''' + 4.3.2. AIV z .. + n (n‒1)(n‒2)AN zn—3
Mithin fuͤr z = o
[Formel 4] = 3 . 2 . 1 A''' oder
A''' = [Formel 5] fuͤr z = o.

X. Hieraus ſieht man leicht, daß allgemein
AN = dem Werthe des nten Differenzialquotienten
[Formel 6] fuͤr z = o gleich ſeyn wird.

XI. Es koͤmmt alſo jetzt darauf an, die Wer-
the der Differenzialquotienten
[Formel 7] ,

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[223/0241] Differenzialrechnung. VIII. Man differenziire die Reihe (VI.) aber- mals, ſo wird [FORMEL] = 2.1 A'' + 3.2 A''' z .. + n (n—1) AN zn—2. welche Reihe fuͤr z = o ſich in 2 . 1 A'' verwandelt. Alſo iſt A'' = [FORMEL] fuͤr z = o. IX. So wird ferner durch abermahlige Diffe- renziation [FORMEL] = 3.2.1 A''' + 4.3.2. AIV z .. + n (n‒1)(n‒2)AN zn—3 Mithin fuͤr z = o [FORMEL] = 3 . 2 . 1 A''' oder A''' = [FORMEL] fuͤr z = o. X. Hieraus ſieht man leicht, daß allgemein AN = dem Werthe des nten Differenzialquotienten [FORMEL] fuͤr z = o gleich ſeyn wird. XI. Es koͤmmt alſo jetzt darauf an, die Wer- the der Differenzialquotienten [FORMEL], fuͤr

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 223. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/241>, abgerufen am 23.11.2024.