Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.Differenzialrechnung. so werden diese Coefficienten sämmtlich durch A,A', A'' etc. bestimmt seyn. Z. B. B = A2 B' = 2 A' A; B'' = (A')2 + 2 A A'' C = A3; C' = 3 A2 A' D = A4 u. s. w. V. Substituirt man nun diese Reihen überall Demnach durch Vergleichung der Coefficienten, von O 5
Differenzialrechnung. ſo werden dieſe Coefficienten ſaͤmmtlich durch A,A', A'' ꝛc. beſtimmt ſeyn. Z. B. B = A2 B' = 2 A' A; B'' = (A')2 + 2 A A'' C = A3; C' = 3 A2 A' D = A4 u. ſ. w. V. Subſtituirt man nun dieſe Reihen uͤberall Demnach durch Vergleichung der Coefficienten, von O 5
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Differenzialrechnung.
ſo werden dieſe Coefficienten ſaͤmmtlich durch A,
A', A'' ꝛc. beſtimmt ſeyn. Z. B.
B = A2
B' = 2 A' A; B'' = (A')2 + 2 A A''
C = A3; C' = 3 A2 A'
D = A4 u. ſ. w.
V. Subſtituirt man nun dieſe Reihen uͤberall
ſtatt φ x, (φ x)2, (φ x)3 in die Reihe (II) und
ordnet die Glieder nach den Potenzen von z, ſo
erhaͤlt man (II. III.)
φ x oder A + A' z + A'' z2 + A''' z3 + A⁗ z4 u. ſ. w.
[FORMEL] z4 u. ſ. w.
Demnach durch Vergleichung der Coefficienten,
welche in beyden Reihen zu einerley Potenzen von
z gehoͤren
A = Y
A' = A Y'
A'' = A' Y' + B Y''
A''' = A'' Y' + B'Y'' + C Y'''
A⁗ = A''' Y' + B''Y'' + C' Y''' + D Y'''
u. ſ. w.
von
O 5
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 217. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/235>, abgerufen am 18.02.2025. |