Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Differenzialrechnung.

Euler bedient sich meist der Buchstaben p, q,
r etc., um der Ordnung nach die Differenzialquo-
tienten [Formel 1] , [Formel 2] , [Formel 3] etc. oder [Formel 4] , [Formel 5] ;
[Formel 6] etc. damit zu bezeichnen, und diese Bezeich-
nungen haben sich, so bald von Differenzialquotien-
ten die Rede ist, gewisser maaßen ein Eigenthums-
recht erworben, wie z. B. der Buchstabe p für die
bekannte Ludolphische Zahl. Kommen in einer
Rechnung Potenzen von Differenzialquotienten vor,
so ist es ohnstreitig bequemer, sich der Buchstaben
p, q, r etc. als der Bezeichnungen ph' x, ph'' x u. s. w.
zu bedienen. Aber so glaubt man oft durch neue
Zeichen einer Untersuchung ein neues Ansehen zu
geben, und wenn man die neuen Zeichen wegschafft,
so findet man oft eine gewöhnliche und schon längst
bekannte Sache.

§. 73.

Den Taylorischen Lehrsatz durch einige Bey-
spiele zu erläutern, so sey

I. Beysp. y oder ph x = x3 + 4 x2 + 7.
Man verlangt den Werth von y, wenn x sich in
x + 5 verwandelt. Man hat also erstlich

d y
N 2
Differenzialrechnung.

Euler bedient ſich meiſt der Buchſtaben p, q,
r ꝛc., um der Ordnung nach die Differenzialquo-
tienten [Formel 1] , [Formel 2] , [Formel 3] ꝛc. oder [Formel 4] , [Formel 5] ;
[Formel 6] ꝛc. damit zu bezeichnen, und dieſe Bezeich-
nungen haben ſich, ſo bald von Differenzialquotien-
ten die Rede iſt, gewiſſer maaßen ein Eigenthums-
recht erworben, wie z. B. der Buchſtabe π fuͤr die
bekannte Ludolphiſche Zahl. Kommen in einer
Rechnung Potenzen von Differenzialquotienten vor,
ſo iſt es ohnſtreitig bequemer, ſich der Buchſtaben
p, q, r ꝛc. als der Bezeichnungen φ' x, φ'' x u. ſ. w.
zu bedienen. Aber ſo glaubt man oft durch neue
Zeichen einer Unterſuchung ein neues Anſehen zu
geben, und wenn man die neuen Zeichen wegſchafft,
ſo findet man oft eine gewoͤhnliche und ſchon laͤngſt
bekannte Sache.

§. 73.

Den Tayloriſchen Lehrſatz durch einige Bey-
ſpiele zu erlaͤutern, ſo ſey

I. Beyſp. y oder φ x = x3 + 4 x2 + 7.
Man verlangt den Werth von y, wenn x ſich in
x + 5 verwandelt. Man hat alſo erſtlich

d y
N 2
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <pb facs="#f0213" n="195"/>
              <fw place="top" type="header">Differenzialrechnung.</fw><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Euler</hi> bedient &#x017F;ich mei&#x017F;t der Buch&#x017F;taben <hi rendition="#aq">p</hi>, <hi rendition="#aq">q</hi>,<lb/><hi rendition="#aq">r</hi> &#xA75B;c., um der Ordnung nach die Differenzialquo-<lb/>
tienten <formula/>, <formula/>, <formula/> &#xA75B;c. oder <formula/>, <formula/>;<lb/><formula/> &#xA75B;c. damit zu bezeichnen, und die&#x017F;e Bezeich-<lb/>
nungen haben &#x017F;ich, &#x017F;o bald von Differenzialquotien-<lb/>
ten die Rede i&#x017F;t, gewi&#x017F;&#x017F;er maaßen ein Eigenthums-<lb/>
recht erworben, wie z. B. der Buch&#x017F;tabe <hi rendition="#i">&#x03C0;</hi> fu&#x0364;r die<lb/>
bekannte Ludolphi&#x017F;che Zahl. Kommen in einer<lb/>
Rechnung Potenzen von Differenzialquotienten vor,<lb/>
&#x017F;o i&#x017F;t es ohn&#x017F;treitig bequemer, &#x017F;ich der Buch&#x017F;taben<lb/><hi rendition="#aq">p</hi>, <hi rendition="#aq">q</hi>, <hi rendition="#aq">r</hi> &#xA75B;c. als der Bezeichnungen <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi>' <hi rendition="#aq">x</hi>, <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi>'' <hi rendition="#aq">x</hi> u. &#x017F;. w.<lb/>
zu bedienen. Aber &#x017F;o glaubt man oft durch neue<lb/>
Zeichen einer Unter&#x017F;uchung ein neues An&#x017F;ehen zu<lb/>
geben, und wenn man die neuen Zeichen weg&#x017F;chafft,<lb/>
&#x017F;o findet man oft eine gewo&#x0364;hnliche und &#x017F;chon la&#x0364;ng&#x017F;t<lb/>
bekannte Sache.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head>§. 73.</head><lb/>
              <p>Den Taylori&#x017F;chen Lehr&#x017F;atz durch einige Bey-<lb/>
&#x017F;piele zu erla&#x0364;utern, &#x017F;o &#x017F;ey</p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">I.</hi><hi rendition="#g">Bey&#x017F;p</hi>. <hi rendition="#aq">y</hi> oder <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> <hi rendition="#aq">x = x<hi rendition="#sup">3</hi> + 4 x<hi rendition="#sup">2</hi> + 7</hi>.<lb/>
Man verlangt den Werth von <hi rendition="#aq">y</hi>, wenn <hi rendition="#aq">x</hi> &#x017F;ich in<lb/><hi rendition="#aq">x</hi> + 5 verwandelt. Man hat al&#x017F;o er&#x017F;tlich<lb/>
<fw place="bottom" type="sig">N 2</fw><fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#aq">d y</hi></fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[195/0213] Differenzialrechnung. Euler bedient ſich meiſt der Buchſtaben p, q, r ꝛc., um der Ordnung nach die Differenzialquo- tienten [FORMEL], [FORMEL], [FORMEL] ꝛc. oder [FORMEL], [FORMEL]; [FORMEL] ꝛc. damit zu bezeichnen, und dieſe Bezeich- nungen haben ſich, ſo bald von Differenzialquotien- ten die Rede iſt, gewiſſer maaßen ein Eigenthums- recht erworben, wie z. B. der Buchſtabe π fuͤr die bekannte Ludolphiſche Zahl. Kommen in einer Rechnung Potenzen von Differenzialquotienten vor, ſo iſt es ohnſtreitig bequemer, ſich der Buchſtaben p, q, r ꝛc. als der Bezeichnungen φ' x, φ'' x u. ſ. w. zu bedienen. Aber ſo glaubt man oft durch neue Zeichen einer Unterſuchung ein neues Anſehen zu geben, und wenn man die neuen Zeichen wegſchafft, ſo findet man oft eine gewoͤhnliche und ſchon laͤngſt bekannte Sache. §. 73. Den Tayloriſchen Lehrſatz durch einige Bey- ſpiele zu erlaͤutern, ſo ſey I. Beyſp. y oder φ x = x3 + 4 x2 + 7. Man verlangt den Werth von y, wenn x ſich in x + 5 verwandelt. Man hat alſo erſtlich d y N 2

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/213
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 195. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/213>, abgerufen am 22.11.2024.