Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Differenzialrechnung.
Differenzialquotienten zusammen, indem p = [Formel 1]
das erste Differenzial der Funktion z nach x, so
wie [Formel 2] das erste Differenzial der Funktion z
nach y bedeutet. Ferner gehören als zweyte Diffe-
renzialquotienten zusammen, die Glieder
[Formel 3] q; k c [Formel 4] ; [Formel 5] .
Denn es ist q = [Formel 6] ein zweyter Differen-
zialquotient, so wie [Formel 7] , und mit diesem ist
homogen der Quotient [Formel 8] , weil p schon für sich
ein erster Differenzialquotient = [Formel 9] ist, und also
eigentlich
[Formel 10] ebenfalls durch eine doppelte Differenziation erhal-
ten wird.

So wird man auf eine ähnliche Art sich bald
überzeugen, daß die Differenzialquotienten, welche
in dem vierten Gliede von z'' unter einander stehen,

nem-

Differenzialrechnung.
Differenzialquotienten zuſammen, indem p = [Formel 1]
das erſte Differenzial der Funktion z nach x, ſo
wie [Formel 2] das erſte Differenzial der Funktion z
nach y bedeutet. Ferner gehoͤren als zweyte Diffe-
renzialquotienten zuſammen, die Glieder
[Formel 3] q; k c [Formel 4] ; [Formel 5] .
Denn es iſt q = [Formel 6] ein zweyter Differen-
zialquotient, ſo wie [Formel 7] , und mit dieſem iſt
homogen der Quotient [Formel 8] , weil p ſchon fuͤr ſich
ein erſter Differenzialquotient = [Formel 9] iſt, und alſo
eigentlich
[Formel 10] ebenfalls durch eine doppelte Differenziation erhal-
ten wird.

So wird man auf eine aͤhnliche Art ſich bald
uͤberzeugen, daß die Differenzialquotienten, welche
in dem vierten Gliede von z'' unter einander ſtehen,

nem-
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <div n="5">
                <p><pb facs="#f0209" n="191"/><fw place="top" type="header">Differenzialrechnung.</fw><lb/>
Differenzialquotienten zu&#x017F;ammen, indem <hi rendition="#aq">p</hi> = <formula/><lb/>
das <hi rendition="#g">er&#x017F;te</hi> Differenzial der Funktion <hi rendition="#aq">z</hi> nach <hi rendition="#aq">x,</hi> &#x017F;o<lb/>
wie <formula/> das <hi rendition="#g">er&#x017F;te</hi> Differenzial der Funktion <hi rendition="#aq">z</hi><lb/>
nach <hi rendition="#aq">y</hi> bedeutet. Ferner geho&#x0364;ren als zweyte Diffe-<lb/>
renzialquotienten zu&#x017F;ammen, die Glieder<lb/><hi rendition="#et"><formula/><hi rendition="#aq">q; k c</hi><formula/>; <formula/>.</hi><lb/>
Denn es i&#x017F;t <hi rendition="#aq">q</hi> = <formula/> ein <hi rendition="#g">zweyter</hi> Differen-<lb/>
zialquotient, &#x017F;o wie <formula/>, und mit die&#x017F;em i&#x017F;t<lb/>
homogen der Quotient <formula/>, weil <hi rendition="#aq">p</hi> &#x017F;chon fu&#x0364;r &#x017F;ich<lb/>
ein er&#x017F;ter Differenzialquotient = <formula/> i&#x017F;t, und al&#x017F;o<lb/>
eigentlich<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> ebenfalls durch eine doppelte Differenziation erhal-<lb/>
ten wird.</p><lb/>
                <p>So wird man auf eine a&#x0364;hnliche Art &#x017F;ich bald<lb/>
u&#x0364;berzeugen, daß die Differenzialquotienten, welche<lb/>
in dem vierten Gliede von <hi rendition="#aq">z''</hi> unter einander &#x017F;tehen,<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">nem-</fw><lb/></p>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[191/0209] Differenzialrechnung. Differenzialquotienten zuſammen, indem p = [FORMEL] das erſte Differenzial der Funktion z nach x, ſo wie [FORMEL] das erſte Differenzial der Funktion z nach y bedeutet. Ferner gehoͤren als zweyte Diffe- renzialquotienten zuſammen, die Glieder [FORMEL]q; k c[FORMEL]; [FORMEL]. Denn es iſt q = [FORMEL] ein zweyter Differen- zialquotient, ſo wie [FORMEL], und mit dieſem iſt homogen der Quotient [FORMEL], weil p ſchon fuͤr ſich ein erſter Differenzialquotient = [FORMEL] iſt, und alſo eigentlich [FORMEL] ebenfalls durch eine doppelte Differenziation erhal- ten wird. So wird man auf eine aͤhnliche Art ſich bald uͤberzeugen, daß die Differenzialquotienten, welche in dem vierten Gliede von z'' unter einander ſtehen, nem-

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/209
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 191. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/209>, abgerufen am 26.11.2024.