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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Erstes Kapitel.
[Formel 1] = m + n p + p q + p r
die Funktionen m, n, p, k, zwar p und q aber
nicht r enthalten können.

VI. Der Differenzialquotient [Formel 2] , den ich mit
W bezeichnen will, kann alsdann auch nur bis [Formel 3]
d. h. bis s gehen, und in dem Ausdrucke
[Formel 4] = M + N p + P q + Q r + R s
können M, N, P, Q, R, zwar die Größen p, q,
aber weder r noch s enthalten.

Diese Schlüsse lassen sich leicht auch auf die
Fälle erweitern, wenn z. B. die anfängliche Funk-
tion Z bis auf [Formel 5] , oder [Formel 6] u. s. w. gienge.

§. 69.
Lehrsatz.

Wenn
W = M + N p + P q + Q r + R s
der nächst höhere Differenzialquotient
von
V = m + n p + p q + k r

ist

Erſter Theil. Erſtes Kapitel.
[Formel 1] = μ + ν p + π q + π r
die Funktionen μ, ν, π, κ, zwar p und q aber
nicht r enthalten koͤnnen.

VI. Der Differenzialquotient [Formel 2] , den ich mit
W bezeichnen will, kann alsdann auch nur bis [Formel 3]
d. h. bis s gehen, und in dem Ausdrucke
[Formel 4] = M + N p + P q + Q r + R s
koͤnnen M, N, P, Q, R, zwar die Groͤßen p, q,
aber weder r noch s enthalten.

Dieſe Schluͤſſe laſſen ſich leicht auch auf die
Faͤlle erweitern, wenn z. B. die anfaͤngliche Funk-
tion Z bis auf [Formel 5] , oder [Formel 6] u. ſ. w. gienge.

§. 69.
Lehrſatz.

Wenn
W = M + N p + P q + Q r + R s
der naͤchſt hoͤhere Differenzialquotient
von
V = μ + ν p + π q + κ r

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[180/0198] Erſter Theil. Erſtes Kapitel. [FORMEL] = μ + ν p + π q + π r die Funktionen μ, ν, π, κ, zwar p und q aber nicht r enthalten koͤnnen. VI. Der Differenzialquotient [FORMEL], den ich mit W bezeichnen will, kann alsdann auch nur bis [FORMEL] d. h. bis s gehen, und in dem Ausdrucke [FORMEL] = M + N p + P q + Q r + R s koͤnnen M, N, P, Q, R, zwar die Groͤßen p, q, aber weder r noch s enthalten. Dieſe Schluͤſſe laſſen ſich leicht auch auf die Faͤlle erweitern, wenn z. B. die anfaͤngliche Funk- tion Z bis auf [FORMEL], oder [FORMEL] u. ſ. w. gienge. §. 69. Lehrſatz. Wenn W = M + N p + P q + Q r + R s der naͤchſt hoͤhere Differenzialquotient von V = μ + ν p + π q + κ r iſt

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 180. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/198>, abgerufen am 24.11.2024.