erhält, d. h. sich in eine bestimmte Funk- tion = T verwandelt. Man soll jenen Ausdruck in einen andern W verwandeln, in welchem jedes Differenzial constant gesetzt werden kann, und welcher doch eben den bestimmten Werth T giebt.
AuflösungI. Man verwandele den vorge- gebenen Ausdruck durch die Substitutionen dy = pdx; dp = qdx; dq = rdx etc. ddy = pddx + qdx2 (§. 53. II.) d3y = pd3x + 3 qdxddx + rdx3 (§. 49. VIII.) u. s. w. in einen andern, worin nur die unbestimmten Dif- ferenziale d d x, d3 x etc. vorkommen, wie z. B. (§. 53. III).
II. Dann hebe man die Unbestimmtheit des erhaltenen Ausdrucks auf, durch Hülfe desjenigen ersten Differenzials, welches man constant setzt, und woraus sich die Werthe von ddx, d3x etc. ableiten lassen (wie z. B. §. 53. III. IV).
III. So erhält man einen Ausdruck T in end- lichen Größen, der wie in den Beyspielen (§. 53. III. IV. V.) aus den Größen, y, x, p, q etc. zusam- mengesetzt ist.
IV.
Erſter Theil. Erſtes Kapitel.
erhaͤlt, d. h. ſich in eine beſtimmte Funk- tion = T verwandelt. Man ſoll jenen Ausdruck in einen andern W verwandeln, in welchem jedes Differenzial conſtant geſetzt werden kann, und welcher doch eben den beſtimmten Werth T giebt.
AufloͤſungI. Man verwandele den vorge- gebenen Ausdruck durch die Subſtitutionen dy = pdx; dp = qdx; dq = rdx ꝛc. ddy = pddx + qdx2 (§. 53. II.) d3y = pd3x + 3 qdxddx + rdx3 (§. 49. VIII.) u. ſ. w. in einen andern, worin nur die unbeſtimmten Dif- ferenziale d d x, d3 x ꝛc. vorkommen, wie z. B. (§. 53. III).
II. Dann hebe man die Unbeſtimmtheit des erhaltenen Ausdrucks auf, durch Huͤlfe desjenigen erſten Differenzials, welches man conſtant ſetzt, und woraus ſich die Werthe von ddx, d3x ꝛc. ableiten laſſen (wie z. B. §. 53. III. IV).
III. So erhaͤlt man einen Ausdruck T in end- lichen Groͤßen, der wie in den Beyſpielen (§. 53. III. IV. V.) aus den Groͤßen, y, x, p, q ꝛc. zuſam- mengeſetzt iſt.
IV.
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><divn="4"><p><pbfacs="#f0180"n="162"/><fwplace="top"type="header">Erſter Theil. Erſtes Kapitel.</fw><lb/><hirendition="#g">erhaͤlt, d. h. ſich in eine beſtimmte Funk-<lb/>
tion = <hirendition="#aq">T</hi> verwandelt. Man ſoll jenen<lb/>
Ausdruck in einen andern <hirendition="#aq">W</hi> verwandeln,<lb/>
in welchem jedes Differenzial conſtant<lb/>
geſetzt werden kann, und welcher doch<lb/>
eben den beſtimmten Werth <hirendition="#aq">T</hi> giebt</hi>.</p><lb/><p><hirendition="#g">Aufloͤſung</hi><hirendition="#aq">I.</hi> Man verwandele den vorge-<lb/>
gebenen Ausdruck durch die Subſtitutionen<lb/><hirendition="#et"><hirendition="#aq">dy = pdx; dp = qdx; dq = rdx</hi>ꝛc.<lb/><hirendition="#aq">ddy = pddx + qdx<hirendition="#sup">2</hi></hi> (§. 53. <hirendition="#aq">II.</hi>)<lb/><hirendition="#aq">d<hirendition="#sup">3</hi>y = pd<hirendition="#sup">3</hi>x + 3 qdxddx + rdx<hirendition="#sup">3</hi></hi> (§. 49. <hirendition="#aq">VIII.</hi>)<lb/>
u. ſ. w.</hi><lb/>
in einen andern, worin nur die unbeſtimmten Dif-<lb/>
ferenziale <hirendition="#aq">d d x, d<hirendition="#sup">3</hi> x</hi>ꝛc. vorkommen, wie z. B.<lb/>
(§. 53. <hirendition="#aq">III</hi>).</p><lb/><p><hirendition="#aq">II.</hi> Dann hebe man die Unbeſtimmtheit des<lb/>
erhaltenen Ausdrucks auf, durch Huͤlfe desjenigen<lb/>
erſten Differenzials, welches man conſtant ſetzt, und<lb/>
woraus ſich die Werthe von <hirendition="#aq">ddx, d<hirendition="#sup">3</hi>x</hi>ꝛc. ableiten<lb/>
laſſen (wie z. B. §. 53. <hirendition="#aq">III. IV</hi>).</p><lb/><p><hirendition="#aq">III.</hi> So erhaͤlt man einen Ausdruck <hirendition="#aq">T</hi> in end-<lb/>
lichen Groͤßen, der wie in den Beyſpielen (§. 53.<lb/><hirendition="#aq">III. IV. V.</hi>) aus den Groͤßen, <hirendition="#aq">y, x, p, q</hi>ꝛc. zuſam-<lb/>
mengeſetzt iſt.</p><lb/><fwplace="bottom"type="catch"><hirendition="#aq">IV.</hi></fw><lb/></div></div></div></div></body></text></TEI>
[162/0180]
Erſter Theil. Erſtes Kapitel.
erhaͤlt, d. h. ſich in eine beſtimmte Funk-
tion = T verwandelt. Man ſoll jenen
Ausdruck in einen andern W verwandeln,
in welchem jedes Differenzial conſtant
geſetzt werden kann, und welcher doch
eben den beſtimmten Werth T giebt.
AufloͤſungI. Man verwandele den vorge-
gebenen Ausdruck durch die Subſtitutionen
dy = pdx; dp = qdx; dq = rdx ꝛc.
ddy = pddx + qdx2 (§. 53. II.)
d3y = pd3x + 3 qdxddx + rdx3 (§. 49. VIII.)
u. ſ. w.
in einen andern, worin nur die unbeſtimmten Dif-
ferenziale d d x, d3 x ꝛc. vorkommen, wie z. B.
(§. 53. III).
II. Dann hebe man die Unbeſtimmtheit des
erhaltenen Ausdrucks auf, durch Huͤlfe desjenigen
erſten Differenzials, welches man conſtant ſetzt, und
woraus ſich die Werthe von ddx, d3x ꝛc. ableiten
laſſen (wie z. B. §. 53. III. IV).
III. So erhaͤlt man einen Ausdruck T in end-
lichen Groͤßen, der wie in den Beyſpielen (§. 53.
III. IV. V.) aus den Groͤßen, y, x, p, q ꝛc. zuſam-
mengeſetzt iſt.
IV.
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 162. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/180>, abgerufen am 24.11.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.
