Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

Differenzialrechnung.

wenn nicht angegeben wird, was $\frac{d^3x}{dx^3}?density=100$ und $\frac{dx^2}{ddx}?density=100$,
oder $\frac{ddx}{dx^2}?density=100$ fuͤr beſtimmte Funktionen ſind, weil
der angegebene Ausdruck ſich auch in folgender Form
$x^3\cdot\frac{d^3x}{dx^3}\cdot\frac{dx^2}{ddx}?density=100$ darſtellen laͤßt.

Da indeſſen die hoͤhern Differenzialquotienten
von den niedrigern abhaͤngen, ſo ſind jene beſtimmt,
ſo bald dieſe auf irgend eine Weiſe angegeben wer-
den. Man darf alſo nur angeben, was $\frac{ddx}{dx^2}?density=100$ fuͤr
eine Funktion von x ſeyn ſoll, ſo wird ſich daraus
auch finden, was $\frac{d^3x}{dx^3}?density=100$ fuͤr eine Funktion von x iſt.

Es ſey z. B. allgemein $\frac{ddx}{dx^2}=X?density=100$, und X
welche Funktion von x man will, ſo iſt
d d x = X d x².
Und folglich, wenn man auf beyden Seiten diffe-
renziirt
d³ x = 2 X d x d d x + d x² · d X.
Wenn in dieſe Gleichung ſtatt d d x der Werth
X d x², und d X = W d x geſetzt wird, wo W

ſich