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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.
wenn nicht angegeben wird, was und ,
oder fuͤr beſtimmte Funktionen ſind, weil
der angegebene Ausdruck ſich auch in folgender Form
darſtellen laͤßt.

Da indeſſen die hoͤhern Differenzialquotienten
von den niedrigern abhaͤngen, ſo ſind jene beſtimmt,
ſo bald dieſe auf irgend eine Weiſe angegeben wer-
den. Man darf alſo nur angeben, was fuͤr
eine Funktion von x ſeyn ſoll, ſo wird ſich daraus
auch finden, was fuͤr eine Funktion von x iſt.

Es ſey z. B. allgemein , und X
welche Funktion von x man will, ſo iſt
d d x = X d x2.
Und folglich, wenn man auf beyden Seiten diffe-
renziirt
d3 x = 2 X d x d d x + d x2 · d X.
Wenn in dieſe Gleichung ſtatt d d x der Werth
X d x2, und d X = W d x geſetzt wird, wo W

ſich

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 151. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/169>, abgerufen am 03.03.2025.