Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Differenzialrechnung.

Ist nun auf diese Art

d Z = P d x
d P = Q d x
d Q = R d x u. s. w.

so nennt man P die erste abgeleitete Funk-
tion von Z; Q die zweyte abgeleitete, R
die dritte u. s. w. (Premiere fonction de-
rivee; seconde fonction derivee u. s. w.)

II. Da man bey allen diesen Differenziationen
das d x immer gleich groß, also als unveränderlich
ansiehet, so ist, wenn man P d x als ein Produkt
aus einer veränderlichen Größe P in eine unverän-
derliche d x betrachtet, das Differenzial von P d x
= d P · d x; weil aber P d x selbst schon das Dif-
ferenzial von Z ist, so wird das Differenzial von
P d x das Differenziodifferenzial oder das
zweyte Differenzial von Z genannt, und durch
d d Z, oder d2 Z angezeigt, in welchem Ausdrucke
man denn das d2 nicht, wie sonst, mit der Bezeich-
nung eines Quadrats verwechseln darf.

III. Also hat man
d d Z = d P · d x = Q d x2
oder [Formel 1]


IV.
Differenzialrechnung.

Iſt nun auf dieſe Art

d Z = P d x
d P = Q d x
d Q = R d x u. ſ. w.

ſo nennt man P die erſte abgeleitete Funk-
tion von Z; Q die zweyte abgeleitete, R
die dritte u. ſ. w. (Prèmiere fonction de-
rivée; ſeconde fonction derivée u. ſ. w.)

II. Da man bey allen dieſen Differenziationen
das d x immer gleich groß, alſo als unveraͤnderlich
anſiehet, ſo iſt, wenn man P d x als ein Produkt
aus einer veraͤnderlichen Groͤße P in eine unveraͤn-
derliche d x betrachtet, das Differenzial von P d x
= d P · d x; weil aber P d x ſelbſt ſchon das Dif-
ferenzial von Z iſt, ſo wird das Differenzial von
P d x das Differenziodifferenzial oder das
zweyte Differenzial von Z genannt, und durch
d d Z, oder d2 Z angezeigt, in welchem Ausdrucke
man denn das d2 nicht, wie ſonſt, mit der Bezeich-
nung eines Quadrats verwechſeln darf.

III. Alſo hat man
d d Z = d P · d x = Q d x2
oder [Formel 1]


IV. 
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <pb facs="#f0153" n="135"/>
              <fw place="top" type="header">Differenzialrechnung.</fw><lb/>
              <p>I&#x017F;t nun auf die&#x017F;e Art</p><lb/>
              <list>
                <item> <hi rendition="#aq">d Z = P d x</hi> </item><lb/>
                <item> <hi rendition="#aq">d P = Q d x</hi> </item><lb/>
                <item><hi rendition="#aq">d Q = R d x</hi> u. &#x017F;. w.</item>
              </list><lb/>
              <p>&#x017F;o nennt man <hi rendition="#aq">P</hi> die <hi rendition="#g">er&#x017F;te abgeleitete Funk-<lb/>
tion</hi> von <hi rendition="#aq">Z; Q</hi> die <hi rendition="#g">zweyte abgeleitete</hi>, <hi rendition="#aq">R</hi><lb/>
die <hi rendition="#g">dritte</hi> u. &#x017F;. w. (<hi rendition="#aq">Prèmiere fonction de-<lb/>
rivée; &#x017F;econde fonction derivée</hi> u. &#x017F;. w.)</p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">II.</hi> Da man bey allen die&#x017F;en Differenziationen<lb/>
das <hi rendition="#aq">d x</hi> immer gleich groß, al&#x017F;o als unvera&#x0364;nderlich<lb/>
an&#x017F;iehet, &#x017F;o i&#x017F;t, wenn man <hi rendition="#aq">P d x</hi> als ein Produkt<lb/>
aus einer vera&#x0364;nderlichen Gro&#x0364;ße <hi rendition="#aq">P</hi> in eine unvera&#x0364;n-<lb/>
derliche <hi rendition="#aq">d x</hi> betrachtet, das Differenzial von <hi rendition="#aq">P d x<lb/>
= d P · d x</hi>; weil aber <hi rendition="#aq">P d x</hi> &#x017F;elb&#x017F;t &#x017F;chon das Dif-<lb/>
ferenzial von <hi rendition="#aq">Z</hi> i&#x017F;t, &#x017F;o wird das Differenzial von<lb/><hi rendition="#aq">P d x</hi> das <hi rendition="#g">Differenziodifferenzial</hi> oder das<lb/><hi rendition="#g">zweyte Differenzial</hi> von <hi rendition="#aq">Z</hi> genannt, und durch<lb/><hi rendition="#aq">d d Z</hi>, oder <hi rendition="#aq">d<hi rendition="#sup">2</hi> Z</hi> angezeigt, in welchem Ausdrucke<lb/>
man denn das <hi rendition="#aq">d<hi rendition="#sup">2</hi></hi> nicht, wie &#x017F;on&#x017F;t, mit der Bezeich-<lb/>
nung eines Quadrats verwech&#x017F;eln darf.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">III.</hi> Al&#x017F;o hat man<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">d d Z = d P · d x = Q d x<hi rendition="#sup">2</hi></hi><lb/>
oder <formula/></hi></p><lb/>
              <fw place="bottom" type="catch"> <hi rendition="#aq">IV.</hi> </fw><lb/>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[135/0153] Differenzialrechnung. Iſt nun auf dieſe Art d Z = P d x d P = Q d x d Q = R d x u. ſ. w. ſo nennt man P die erſte abgeleitete Funk- tion von Z; Q die zweyte abgeleitete, R die dritte u. ſ. w. (Prèmiere fonction de- rivée; ſeconde fonction derivée u. ſ. w.) II. Da man bey allen dieſen Differenziationen das d x immer gleich groß, alſo als unveraͤnderlich anſiehet, ſo iſt, wenn man P d x als ein Produkt aus einer veraͤnderlichen Groͤße P in eine unveraͤn- derliche d x betrachtet, das Differenzial von P d x = d P · d x; weil aber P d x ſelbſt ſchon das Dif- ferenzial von Z iſt, ſo wird das Differenzial von P d x das Differenziodifferenzial oder das zweyte Differenzial von Z genannt, und durch d d Z, oder d2 Z angezeigt, in welchem Ausdrucke man denn das d2 nicht, wie ſonſt, mit der Bezeich- nung eines Quadrats verwechſeln darf. III. Alſo hat man d d Z = d P · d x = Q d x2 oder [FORMEL] IV.

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/153
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 135. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/153>, abgerufen am 26.12.2024.