Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Erster Theil. Erstes Kapitel.

XIX. Für einen Ausdruck wie xn + an wür-
den die einfachen Factoren seyn
[Formel 1] [Formel 2] die dreytheiligten Factoren von xn + an würden
denn unter der Form
[Formel 3] enthalten seyn, wobey aber zu merken ist, daß wenn
n ungerade ist, für 2 k + 1 = n kein quadratischer,
sondern blos der einfache Factor x + a genommen
werden muß.

§. 49.
Von den höhern Differenzialen.

Erklärung. I. Wenn Z eine Funktion von
x, also d Z = P d x, oder [Formel 4] ist, so kann
man, falls die abgeleitete Function P nicht etwa
eine beständige Größe ist, solche auch wieder diffe-
renziiren. Findet man nun d P = Q d x, und ist
Q auch noch veränderlich, so kann man ferner Q
wieder differenziiren, und dieß Verfahren, so weit
es angeht, fortsetzen.


Ist
Erſter Theil. Erſtes Kapitel.

XIX. Fuͤr einen Ausdruck wie xn + an wuͤr-
den die einfachen Factoren ſeyn
[Formel 1] [Formel 2] die dreytheiligten Factoren von xn + an wuͤrden
denn unter der Form
[Formel 3] enthalten ſeyn, wobey aber zu merken iſt, daß wenn
n ungerade iſt, fuͤr 2 k + 1 = n kein quadratiſcher,
ſondern blos der einfache Factor x + a genommen
werden muß.

§. 49.
Von den hoͤhern Differenzialen.

Erklaͤrung. I. Wenn Z eine Funktion von
x, alſo d Z = P d x, oder [Formel 4] iſt, ſo kann
man, falls die abgeleitete Function P nicht etwa
eine beſtaͤndige Groͤße iſt, ſolche auch wieder diffe-
renziiren. Findet man nun d P = Q d x, und iſt
Q auch noch veraͤnderlich, ſo kann man ferner Q
wieder differenziiren, und dieß Verfahren, ſo weit
es angeht, fortſetzen.


Iſt
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <pb facs="#f0152" n="134"/>
              <fw place="top" type="header">Er&#x017F;ter Theil. Er&#x017F;tes Kapitel.</fw><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">XIX.</hi> Fu&#x0364;r einen Ausdruck wie <hi rendition="#aq">x<hi rendition="#sup">n</hi> + a<hi rendition="#sup">n</hi></hi> wu&#x0364;r-<lb/>
den die einfachen Factoren &#x017F;eyn<lb/><hi rendition="#et"><formula/><formula/></hi> die dreytheiligten Factoren von <hi rendition="#aq">x<hi rendition="#sup">n</hi> + a<hi rendition="#sup">n</hi></hi> wu&#x0364;rden<lb/>
denn unter der Form<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> enthalten &#x017F;eyn, wobey aber zu merken i&#x017F;t, daß wenn<lb/><hi rendition="#aq">n</hi> ungerade i&#x017F;t, fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">2 k + 1 = n</hi> kein quadrati&#x017F;cher,<lb/>
&#x017F;ondern blos der einfache Factor <hi rendition="#aq">x + a</hi> genommen<lb/>
werden muß.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head>§. 49.<lb/><hi rendition="#g">Von den ho&#x0364;hern Differenzialen</hi>.</head><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Erkla&#x0364;rung</hi>. <hi rendition="#aq">I.</hi> Wenn <hi rendition="#aq">Z</hi> eine Funktion von<lb/><hi rendition="#aq">x</hi>, al&#x017F;o <hi rendition="#aq">d Z = P d x</hi>, oder <formula/> i&#x017F;t, &#x017F;o kann<lb/>
man, falls die abgeleitete Function <hi rendition="#aq">P</hi> nicht etwa<lb/>
eine be&#x017F;ta&#x0364;ndige Gro&#x0364;ße i&#x017F;t, &#x017F;olche auch wieder diffe-<lb/>
renziiren. Findet man nun <hi rendition="#aq">d P = Q d x</hi>, und i&#x017F;t<lb/><hi rendition="#aq">Q</hi> auch noch vera&#x0364;nderlich, &#x017F;o kann man ferner <hi rendition="#aq">Q</hi><lb/>
wieder differenziiren, und dieß Verfahren, &#x017F;o weit<lb/>
es angeht, fort&#x017F;etzen.</p><lb/>
              <fw place="bottom" type="catch">I&#x017F;t</fw><lb/>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[134/0152] Erſter Theil. Erſtes Kapitel. XIX. Fuͤr einen Ausdruck wie xn + an wuͤr- den die einfachen Factoren ſeyn [FORMEL][FORMEL] die dreytheiligten Factoren von xn + an wuͤrden denn unter der Form [FORMEL] enthalten ſeyn, wobey aber zu merken iſt, daß wenn n ungerade iſt, fuͤr 2 k + 1 = n kein quadratiſcher, ſondern blos der einfache Factor x + a genommen werden muß. §. 49. Von den hoͤhern Differenzialen. Erklaͤrung. I. Wenn Z eine Funktion von x, alſo d Z = P d x, oder [FORMEL] iſt, ſo kann man, falls die abgeleitete Function P nicht etwa eine beſtaͤndige Groͤße iſt, ſolche auch wieder diffe- renziiren. Findet man nun d P = Q d x, und iſt Q auch noch veraͤnderlich, ſo kann man ferner Q wieder differenziiren, und dieß Verfahren, ſo weit es angeht, fortſetzen. Iſt

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/152
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 134. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/152>, abgerufen am 27.12.2024.