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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Erstes Kapitel.

XIX. Für einen Ausdruck wie xn + an wür-
den die einfachen Factoren seyn
[Formel 1] [Formel 2] die dreytheiligten Factoren von xn + an würden
denn unter der Form
[Formel 3] enthalten seyn, wobey aber zu merken ist, daß wenn
n ungerade ist, für 2 k + 1 = n kein quadratischer,
sondern blos der einfache Factor x + a genommen
werden muß.

§. 49.
Von den höhern Differenzialen.

Erklärung. I. Wenn Z eine Funktion von
x, also d Z = P d x, oder [Formel 4] ist, so kann
man, falls die abgeleitete Function P nicht etwa
eine beständige Größe ist, solche auch wieder diffe-
renziiren. Findet man nun d P = Q d x, und ist
Q auch noch veränderlich, so kann man ferner Q
wieder differenziiren, und dieß Verfahren, so weit
es angeht, fortsetzen.


Ist
Erſter Theil. Erſtes Kapitel.

XIX. Fuͤr einen Ausdruck wie xn + an wuͤr-
den die einfachen Factoren ſeyn
[Formel 1] [Formel 2] die dreytheiligten Factoren von xn + an wuͤrden
denn unter der Form
[Formel 3] enthalten ſeyn, wobey aber zu merken iſt, daß wenn
n ungerade iſt, fuͤr 2 k + 1 = n kein quadratiſcher,
ſondern blos der einfache Factor x + a genommen
werden muß.

§. 49.
Von den hoͤhern Differenzialen.

Erklaͤrung. I. Wenn Z eine Funktion von
x, alſo d Z = P d x, oder [Formel 4] iſt, ſo kann
man, falls die abgeleitete Function P nicht etwa
eine beſtaͤndige Groͤße iſt, ſolche auch wieder diffe-
renziiren. Findet man nun d P = Q d x, und iſt
Q auch noch veraͤnderlich, ſo kann man ferner Q
wieder differenziiren, und dieß Verfahren, ſo weit
es angeht, fortſetzen.


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[134/0152] Erſter Theil. Erſtes Kapitel. XIX. Fuͤr einen Ausdruck wie xn + an wuͤr- den die einfachen Factoren ſeyn [FORMEL][FORMEL] die dreytheiligten Factoren von xn + an wuͤrden denn unter der Form [FORMEL] enthalten ſeyn, wobey aber zu merken iſt, daß wenn n ungerade iſt, fuͤr 2 k + 1 = n kein quadratiſcher, ſondern blos der einfache Factor x + a genommen werden muß. §. 49. Von den hoͤhern Differenzialen. Erklaͤrung. I. Wenn Z eine Funktion von x, alſo d Z = P d x, oder [FORMEL] iſt, ſo kann man, falls die abgeleitete Function P nicht etwa eine beſtaͤndige Groͤße iſt, ſolche auch wieder diffe- renziiren. Findet man nun d P = Q d x, und iſt Q auch noch veraͤnderlich, ſo kann man ferner Q wieder differenziiren, und dieß Verfahren, ſo weit es angeht, fortſetzen. Iſt

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 134. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/152>, abgerufen am 22.11.2024.